Probabilité

[rvbreiz]

Bonjour,

Eléments du problèmes qui peut se formaliser ainsi :
Une urne contient 200 boules dont 70 noires et 130 blanches
On effectue 100 tirages
Quelle est la probabilité, sans remise, de tirer au moins 40 noires

J'ai donc calculer les cas possibles
et la somme des cas favorables :
cas favorables n noires * cas favorables pour m blanches (n de 40 à 70 ; m de 60 à 30)
p : sommes des cas favorables / cas possibles
Le résultat que j'obtiens : 0.0909662
Or il semblerait que la réponse est plus proche de 0.14
Si mon résultat est faut, quelqu'un peut-il me suggérer la solution ?
Merci

[beagle]

pas fait en entier mais il semblerait que je sois proche de ton 9,brouettes
et je ne me vois pas arriver à 14 ...

[pascal16]

sous open office : combin(130,n)*combin(70;100-n) n varie de 30 à 60 donne 0.9 aussi

comme il y a des grosses saturations de coefficient binomiaux, j'ai testé en python qui pousse les nombres entiers bien plus loin, et 0.9 aussi.

J'avais commencer par diviser le chiffres par 10 et trouvé 0.17, je pensais retrouver les 0.14.

[rvbreiz]

Merci pour ces précisions.
Le calcul est donc bon mais il est possible que je n'ai pas correctement formalisé
mon problème.

[rvbreiz]

Voici l'intitulé exacte du pb. Je ne vois pas comment formaliser cela pour arriver à ce résultat de 14%

On tire au sort l'attribution du médicament A ou du médicament B pour chaque patient.
100 patients ont reçu A, 100 patients ont reçu B.
40 patients sur 100 ont guéri avec A, 30 patients sur 100 ont guéri avec B.
Le différentiel d'efficacité qui est de 10% est-il "significatif"
p est la probabilité que le hasard puisse expliquer à lui tout seul, une différence d'efficacité au moins aussi importante que cellequi a été observée.

La réponse à ce problème est exposé ainsi :
Les statisticiens peuvent calculer cette probabilité et dans le cas qui nous intéresse, on trouve une valeur voisine de 14%. Il y a donc 14 chances sur 100 que le hasard puisse expliquer à lui tout seul que 40% des sujets ont guéri avec A et 30% des sujets ont guéri avec B, ou d'une différence encore plus importante d'efficacité.

[pascal16]

l'exo niveau lycée, c'est :
-> calcul des deux fréquences
-> calcul de l’intervalle de confiance au seuil de 5% pour les deux
-> conclusion