Probabilité

[Lapprenti]

Bonjour,
Je n'arrive pas à un exercice de probabilité ( 31 )

Pour la q.a je sais que P(A Inter B) = P(A)+ P(B) - P(A OU B)
Sauf qu'il me manque P(A ou B), alors je passe par ça ( je ne sais pas si cette formule existe )

P(A barre ou B barre) = P(A barre)+ P(B barre) - P(A barre Inter B barre )
P(Abarre)= 1-P(A) = 1-0.03 = 0.97
P(B barre) = 1- P(B) = 1-0.02= 0.98

P(A barre OU B barre ) = 0.97 + 0.98 -0.9506 = 0.9994
P(A barre ou B barre ) = 1- P(A ou B) <=> 0.9994 = 1- P(A ou B) <=> P( A ou B) = 1-0.9994 =0.0006.
P(A Inter B) = 0.03+0.02 - 0.0006 = 0.0494. Sauf qu'en classe le prof avait trouvé 0.0006
Donc, je ne sais comment la résoudre

[Lapprenti]

Je pense avoir compris comment répondre à la q.A de l'ex 31 :
L'entreprise est représentée par une expérience à 2 issues : défaut A et défaut B
Donc, elle suit la loi binominale ( n;p) et cela implique que les issues sont indépendantes et donc :

P(A Inter B) = P(A) x P(B) = 0.03 x 0.02 = 0.0006.
Pas sûr que ça soit ça

[pascal16]

C'est quoi déjà l'événement contraire de la 3ieme probabilité donnée ?

[Lapprenti]

Pas compris

Tu n'as pas compris mon écriture de la troisième ligne ? P( B avec barre ) = 1 - P(B)

[pascal16]

tu as fait trop d'événements contraires

p(A)=0.03
p(B)=0.02
p(A U B) = 1-0.9506=0.0494
(fait un diagramme de Venn si tu as du mal à imaginer les événements)
p( A inter B) = p(A) + p(B) -p (A U B ) = 0.02 + 0.03 - 0.0494 = 0.0006

P(A barre ou B barre ) = 1- P(A ou B) est faux c'est P(A barre ou B barre ) = 1- P(A et B)

[Lapprenti]

Ah d'accord
P( A U B ) = 1 - P( A barre et B barre ).

Je voudrai savoir comment tu as trouvé cette formule et aussi celle de :
P(A barre U B barre ) = 1 -P (A et B)

[pascal16]

se sont des formules de logique.
(A U B)barre = A barre inter B barre
A U B : une puce a le défaut A ou le défaut B, le ou est inclusif, elle peut avoir les deux défaut.
Une puce qui n'en fait pas partie n'a donc ni le défaut A,ni le défaut B, elle est donc dans (A barre inter B barre)

le mieux est de passer par un diagramme de Venn, de colorier un événement et de trouver son événement contraire. Remplacer "union" par "ou" et "inter" par "et" permet des fois de piger plus vite

[Lapprenti]

En vrai, je n'arrive pas à modéliser ce diagramme de Venn avec les (AUB) barre, ( A barre ou B barre) , ( A barre et B barre)

[Lapprenti]

Diagramme.jpg (47.41 Kio) Vu 1093 fois

J'ai réalisé le diagramme de Venn, juste le (A barre ET B barre) que je n'arrive pas du tout à voir et donc à le placer.

[pascal16]

non, ce qu'il y a 'autour', c'est (A U B) le tout barre, une seule grande barre au dessus de tout

[Lapprenti]

Qu'est ce que ça '' signifie '' la barre sur l'union ?

[pascal16]

refait les mêmes patates et colorie ( A barre inter B barre )

La barre veut dire
- en proba et logique : l'événement contraire
- avec les ensembles : ce qui n'est pas dans un ensemble.

(A union B ) est un ensemble
(A union B ) barre est l'ensemble qui n'est pas (A union B )

[Lapprenti]

Dia 2.jpg (51.72 Kio) Vu 1076 fois

Le voici

[Pseuda]

(A union B ) barre est l'ensemble qui n'est pas (A union B )

Bonsoir,

Autrement dit, le complémentaire dans E de A union B.

[Lapprenti]

Juste pour vérifier que j'ai bien compris les choses :

1- P(A et B) Barre = P( A et B )
1- P(A ou B) Barre = P(A barre et B barre) = 1- P(A ou B)

C'est juste ?

[pascal16]

1- P((A et B) Barre) = 1- P( A et B )
1- P(A ou B) Barre = P(A barre et B barre) = 1- P(A ou B)