Probabilité (T ES)

[blu]

bonjour!
je viens de faire des annales de bac, et je voudrais savoir si mes réponses sont justes. Pourriez vous m'aidez à trouver mes erreurs? merci

alors voici l'énoncé
Une enquête a montré que :
# avant de passer l'épreuve théorique du permis de conduire (c'est-à-dire le code) 75% des candidats ont travaillé très sérieusement cette épreuve,
# lorsqu'un candidat a travaillé très sérieusement, il obtient le code dans 80% des cas,
# lorsqu'un candidat n'a pas beaucoup travaillé, il n'obtient pas le code dans 70% des cas.

On interroge au hasard un candidat qui vient de passer l'épreuve théorique (on rappelle que les résultats sont connus dès la fin de l'épreuve).

On note :
T l'événement "le candidat a travaillé très sérieusement",
R l'événement "le candidat a réussi le code".


1. Traduire les données à l'aide d'un arbre pondéré.
c'est fait, pas besoin de le corriger

2. a. Calculer la probabilité de l'événement "le candidat a travaillé très sérieusement et il a obtenu le code".
ca me donne P(R)= 0,6

b. Montrer que la probabilité p(R) qu'un candidat réussisse à l'épreuve théorique est égale à 0,675.
P(R) = P(T n R) + P(/T n R) donc 0,6 + 0,075
/T => événement inverse de T

3. Le candidat interrogé vient d'échouer. Quelle est la probabilité qu'il ait travaillé très sérieusement ?
ici, ca me donne 0,15/0,325 , car P(T n \R)= P(\R) x P\R(T) donc P\R(T)= P(T n \R)/ P(\R)
/R => énénement inverse de R

4. A la sortie de l'épreuve, on interroge au hasard et de façon indépendante 3 candidats (on suppose que ce choix peut être assimilé à un tirage successif avec remise).
Calculer la probabilité p3 d'interroger au moins une personne ayant échoué à l'épreuve.
j'ai calculer la probabilité d'avoir 3 fois une réusite, c'est à dire [P(R)] ^3 = 0,308 et pour avoir la proba d'interroger au omins une personne ayant échoué à l'épreuve, on fait 1- 0,308 = 0,692

5. On interroge désormais au hasard et de façon indépendante n candidats.
Quelle est la probabilité Pn d'interroger au moins une personne ayant échoué à l'épreuve ?
sachant que la probabilité qu'on interroge une personne et qu'elle ait réussit l'examen est de 0,675, donc la proba d'interroger au moins une personne ayant échoué à l'épreuve est de 1- (0,675^n)

[aviateurpilot]

oui c ca la solution
tes réponses sont justes

[BancH]

Est-ce que les exercices de probabilité de terminale S sont de ce niveau?

[aviateurpilot]

voila un exo de denombrement si tu ne l'a pas deja vu?
il es deja envoyé par "Zebulon" qui a dit que c'est pour Terminale.je pense qu'aucun n'a trouvé de solution

Une grenouille veut gravir un escalier de n marches. Elle monte les marches soit par une, soit par deux. Mais quand elle en a monté deux (en sautant une marche), ça lui file des crampes aux pattes donc elle ne monte qu'une marche au saut suivant.
De combien de façons la grenouille peut-elle gravir l'escalier?