Probabilité

[Dwayne]

Bonjour tout le monde, je vous souhaite tout d'abord des bonnes vacances ( pour ceux qui le sont ) voilà j'ai un problème sur un exercice que j'ai presque terminé

On tire au hasard une carte d'un jeu de 32 cartes ( pas 52 )
donner la probabilité, en justifiant, des évènements suivants :

A) la carte tirée est le roi de cœur donc probabilité de 1/32 puisque il y a un roi de cœur
B) la carte tirée est rouge donc une probabilité de 8/32 soit 1/4 ( sur 52 cartes il y'aurait 16/52 ) en prenant en compte les cœurs et les carreaux
C) la carte tirée est un as, c'est facile car on sait que il y a 4/32 soit 1/8 ( dont 2 as rouges avec 1 carreau et 1 cœur et 2 as noirs dont 1 trèfle et 1 piques )
D) la carte tirée est un as ou une carte rouge, justement c'est la que je n'ais pas compris, dois-je utiliser la formule p(a) + p(b) - p(a inter b ) ? ou je dois faire 1/4 * 1/8 ? je ne comprend pas pour l'évènement D. ( Si c'est la formule, justement comment on calculer la réunion de deux évènement ) ? Avant de calculer l'union

Merci a l'avance

[Black Jack]

D)

Il y a 8 rouges (dont les 2 as rouges) et il y a 2 as noirs ---> il y a 8+2 = 10 cartes qui conviennent sur les 32
et donc ...

:zen:

[tototo]

[quote="Dwayne"]Bonjour tout le monde, je vous souhaite tout d'abord des bonnes vacances ( pour ceux qui le sont ) voilà j'ai un problème sur un exercice que j'ai presque terminé

On tire au hasard une carte d'un jeu de 32 cartes ( pas 52 )
donner la probabilité, en justifiant, des évènements suivants :

A) la carte tirée est le roi de cœur donc probabilité de 1/32 puisque il y a un roi de cœur
B) la carte tirée est rouge donc une probabilité de 8/32 soit 1/4 ( sur 52 cartes il y'aurait 16/52 ) en prenant en compte les cœurs et les carreaux
C) la carte tirée est un as, c'est facile car on sait que il y a 4/32 soit 1/8 ( dont 2 as rouges avec 1 carreau et 1 cœur et 2 as noirs dont 1 trèfle et 1 piques )
D) la carte tirée est un as ou une carte rouge, justement c'est la que je n'ais pas compris, dois-je utiliser la formule p(a) + p(b) - p(a inter b ) ? ou je dois faire 1/4 * 1/8 ? je ne comprend pas pour l'évènement D. ( Si c'est la formule, justement comment on calculer la réunion de deux évènement ) ? Avant de calculer l'union
as(4/32) rouge(8/32) as rouge(2/32) donc p( la carte tirée est un as ou une carte rouge)=(4+8-2)/32=10/32
Merci a l'avance

[Dwayne]

D)

Il y a 8 rouges (dont les 2 as rouges) et il y a 2 as noirs ---> il y a 8+2 = 10 cartes qui conviennent sur les 32
et donc ...

:zen:

Donc 10/32 cela fait 5/16 ? alors je ne dois pas utiliser la formule ?

[mathelot]

Pour deux évènements A,B

[Black Jack]

Donc 10/32 cela fait 5/16 ? alors je ne dois pas utiliser la formule ?

Il n'y a pas qu'une manière d'arriver au résultat.

Tu peux utiliser "la formule" si tu veux.

Ici, c'est tellement évident de comptabiliser les "cas favorables" qu'on peut arriver à la solution directement (comme je l'ai fait).

Ce qui est inquiétant est ton questionnement qui montre que tu connais des formules mais ne comprends pas celle qu'il faut utiliser, se cacher derrière des formules sans en comprendre la portée est la meilleure façon de se planter.

:zen:

[Black Jack]

Je ne l'ai pas relevé dans mes réponses précédentes, à tort :

Comme souvent, les énoncés sur le calcul de proba sont ambigüs.

Pour la question D, il n'est pas précisé dans l'énoncé si le "ou" de la phrase "la carte tirée est un as ou une carte rouge" est un OU EXCLUSIF ou un OU INCLUSIF.

On suppose qu'il s'agit d'un "OU INCLUSIF" ... mais c'est une supposition gratuite.

:zen: