Probabilité

[MATHS272]

Bonjour,

Je suis actuellement sur un devoir maison a rendre pour demain et j'ai deja fait la moitier, mais je bloque sur un probleme de proba le voici :

Julia et lucie aiment jouer l'une contre l'autre au tennis. L'orsqu'elles debutent une partie, Julia a autant de chance de gagner que de perdre ( donc 0,5 )le premier jeu.
On admet que l'orsque Julia gagne un jeu, la probabilité qu'elle gagne le jeu suivant est de 0.6 ; alors que si elle perd un jeu, la probabilité qu'elle perde le suivant est 0.7.

Pour tout entier naturel n non nul, on note Gn l'evenement << Julia gagne le n-ième jeu >>
( les n sont en tout petit )
1) Calculer la probabiliter que julia gagne le deuxieme jeu
2)Soit u la suite definie pour tout entier naturel non nul par u n =P(Gn+1)
Determiner P Gn(Gn+1) et Pgn ( il y a un tirait sur le G et il est en tout petit), puis a l'aide d'un arbre pondere, exprime P(G n+1) en fonction de P(Gn) et P( Gn) ( il y a un tirait sur le G maj )

J'espere recevoir de l'aide vite car c'est urgent merci !

[Sylviel]

Pour le 1 tu dois faire un arbre. Essaie et dis nous ce que ça donne.

[MATHS272]

Pour le 1 tu dois faire un arbre. Essaie et dis nous ce que ça donne.

sur les deux premières branches j'ai écris 0,5 car on nous dit que Julia et Lucie on autnt de chances de gagner que de perdre le premier jeu. Ensuite la probabilité que julia gagne au deuxieme jeu est 0.6 et qu'elle perde au deuxieme jeu est 0,4. Ensuite la probabilité qu'elle perde sachant qu'elle a dejà gagné au premier est 0,7 et donc sur l'autre branche j'ai écris 0,3 ( 1-0,7) j'arrive pas à refaire l'arbre

[Sylviel]

ben tu viens de me le décrire ton arbre...

Bon maintenant quelle manière y a-t-il pour Julia de gagner la seconde partie ? Je veux dire quelles branches de l'arbre arrive à sa victoire ?
Et quelles sont les proba de chacune de ces branches ?