Probabilité

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les probabilités mais je bloque sur la fin. Voici l'énoncé :

Un professeur d'éducation physiuque et sportive s'adresse à un groupe de 20 élèves au sujet de leurs loisirs : intérêt pour le football dans la pratique de ce sport ou comme spectacle à la télévision.
Parmi ces 20 élèves, on sait que 15 regardent des matches à la télévision, 8 pratiquent ce sport et 5 font les deux.
1) Montrer que 2 élèves dans ce groupe ne s'intéressent au football ni dans la pratique ni à la télé.
2) Un élève de ce groupe est chois au hasard
a) Quelle est la probabilité qu'il ne s'intéresse au football ni dans la pratique ni à la télé ?
b) Quelle est la probabilité qu'il s'intéresse au football à la télé sans le pratiquer ?
3) On interroge au hasard un élève qui regarde les matches à la télé. Quelle est la probabilité qu'il pratique le football ?
4) On attribue au hasard un numéro à chacun des 20 élèves. Une urne comporte 20 jetons avec les numéros en question. On tire 2 fois au hasard un jeton en le remettant dans l'urne après le 1er tirage.
A chaque tirage, l'élève désigné gagne un billet d'entrée au match de son choix à condition qu'il pratique le football et le suive à la télé.
a) Déterminer le nombre total de tirages de 2 jetons.
b) Déterminer le nombre total de tirages permettant d'obtenir 2 billets. Soit X la variable aléatoire définie par le nombre de billets gagnants.
c) Définir la loi de probabilité de X et son espérance mathématique.

J'ai trouvé les questions 1, 2 et 3 mais je bloque pour la 4. Quelqu'un peut m'expliquer ? Merci.

[Manny06]

Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les probabilités mais je bloque sur la fin. Voici l'énoncé :

Un professeur d'éducation physiuque et sportive s'adresse à un groupe de 20 élèves au sujet de leurs loisirs : intérêt pour le football dans la pratique de ce sport ou comme spectacle à la télévision.
Parmi ces 20 élèves, on sait que 15 regardent des matches à la télévision, 8 pratiquent ce sport et 5 font les deux.
1) Montrer que 2 élèves dans ce groupe ne s'intéressent au football ni dans la pratique ni à la télé.
2) Un élève de ce groupe est chois au hasard
a) Quelle est la probabilité qu'il ne s'intéresse au football ni dans la pratique ni à la télé ?
b) Quelle est la probabilité qu'il s'intéresse au football à la télé sans le pratiquer ?
3) On interroge au hasard un élève qui regarde les matches à la télé. Quelle est la probabilité qu'il pratique le football ?
4) On attribue au hasard un numéro à chacun des 20 élèves. Une urne comporte 20 jetons avec les numéros en question. On tire 2 fois au hasard un jeton en le remettant dans l'urne après le 1er tirage.
A chaque tirage, l'élève désigné gagne un billet d'entrée au match de son choix à condition qu'il pratique le football et le suive à la télé.
a) Déterminer le nombre total de tirages de 2 jetons.
b) Déterminer le nombre total de tirages permettant d'obtenir 2 billets. Soit X la variable aléatoire définie par le nombre de billets gagnants.
c) Définir la loi de probabilité de X et son espérance mathématique.

J'ai trouvé les questions 1, 2 et 3 mais je bloque pour la 4. Quelqu'un peut m'expliquer ? Merci.

pour le 1° tirage on a 20 choix
pour le 2° tirage on a 20 choix
soit au total 20*20=400 choix (nombre de tirages de 2 eleves)
pour avoir un billet gagnant il faut tirer un elève parmi les 5 qui regardent et pratiquent
donc pour les 2 tirages 5*5 = 25 tirages gagnants
je te laisse terminer

[Anonyme]

pour le 1° tirage on a 20 choix
pour le 2° tirage on a 20 choix
soit au total 20*20=400 choix (nombre de tirages de 2 eleves)
pour avoir un billet gagnant il faut tirer un elève parmi les 5 qui regardent et pratiquent
donc pour les 2 tirages 5*5 = 25 tirages gagnants
je te laisse terminer

a ok merci j ai compris c est sympas