Probabilité

[Anonyme]

J'ai un devoir de math pour demain, et il faut que j'ai absolument une bonne note, voici l'énoncé :

Dans une salle de jeu, un appareil comporte 4 roues chacune portant à sa périphérie 8 images de fruits différents, ananas, banane, cerise, datte, fraise groseille, poire et raisin. Une mise de 1 € déclenche le fonctionnement de l'appareil pour une partie chacune des 4 roues affiche au hasard dans une fenêtre un de ses fruits. On admettra que tous les éléments élémentaires sont équiprobable:

1/ expliquer pourquoi l'univers comporte 8 puissance 4 = 4096 éléments.

2/ Calculer la probabilité des évènements suivants
E: "on obtient 4 fruits identiques"
F: "On obtient les 3 premiers fruits identiques, le 4ème étant différent"
G: " On obtient 3 fruits identiques et 3 seulement"
H: "On obtient 4 fruits différents"
N.B : les résultats seront donnés sous forme décimale avec 3 chiffre significatif

3/ Certains résultats permettent de gagner de l'argent: 5€ pour chaque fruit identique et 1 € pour trois fruits identiques, 1 centimes d'euro pour chaque fruits distinct, et 0 € pour les autres résultats
a/ quelle est la probabilité de gagner 5€
b/ quelle est la probabilité d'obtenir un gain positif ou nul (en tenant compte de la mise initiale de 1€)

4/ ON joue 2 fois de suite (on suppose que seul le hasard intervient pour désigner les fruits) quelle est la probabilité pour qu'à l'issue des 2 tentatives le joueur ai :
a/ au moins 6€ de plus qu'au départ ?
b/ au moins 3 € de plus qu'au départ.


merci d'avance !!!

[fonfon]

Salut ecris deja tes resultats car ça ne sert à rien que l'on te fasse l'exercice pour que tu ais une bonne note si tu ne comprend rien

[Anonyme]

En faite je comprend mais seulement une fois que j'ai les résultats, en faite c'est pour les exercice que je coince, surtout pour celui-là où je n'ai trouvé aucune réponse, désolé :( je suis nul et j'en ai vraiment marre ':(

merci quand même de ta réponse, mais quelqu'un pourrait-il m'aider ou au pire me guider même si pour demain je pense que c'est foutu ':(

[Anonyme]

je pense que ma prof me laissera un delai juska demain sa serai vraimen sympa d'avoir de l'aide on peut faire l'exo ensemble si tu veux.
ou donne moi un coup de pouce c important.
merci fonfon de l'aide que tu pourra m'apporter.

[fonfon]

Salut, je t'aide pour les 2eres pour les 2 autres je pense que tu peux arriver à t'en sortir

1.Ici,on a 8 images de fruits differents et on dispose de 4 fenêtres,appelons ces fenêtres A,B,C,D
pour A:il y a 8 images qui peuvent apparaître
pour B:il y a 8 images qui peuvent apparaître
Pour C:idem
pour D: idem

donc on a une 4-liste de l'ensemble:
{ananas,banane,cerise,datte,fraise,groseille,poire,raisin}

donc omega=8^4=4096

2.E:"obtenir 4 fruits identiques" ,c'est avoir:
{a,a,a,a} ou {b,b,b,b} ou {c,c,c,c} ou {d,d,d,d} ou {f,f,f,f} ou {g,g,g,g} ou {p,p,p,p} ou {r,r,r,r}
donc il y a 8 façons d'obtenir 4 fruits identiques donc
p(E)=8/8^4=1/8^3=....

F"obtenir 3 fruits identiques en 1er, le 4e etant different"

on peut avoir par exemple avec 3 fois ananas
{a,a,a,b} ou {a,a,a,c} ou {a,a,a,d} ou {a,a,a,f} ou {a,a,a,g} ou {a,a,a,p} ou {a,a,a,r} donc 7 façons avec le fruit ananas qui apparaît 3 fois en 1er et comme il y a 8 fruits differents donc E"......"=8*7 façons donc:
p(F)=8*7/8^4=7/8^3=...

G"obtenir 3 fruits identiques et 3 seulement"
donc on peut les avoirs dans n'importe quel ordre par exemple toujours avec 3 fois ananas et 1 fois banane on peut avoir:
{a,a,a,b} ou {a,a,b,a} ou {a,b,a,a} ou {b,a,a,a} donc 4 façons avec 3 fois ananas et 1 fois banane or il y a encore 6 fruits qui peuvent remplacer banane donc on a 4*7 choix avec 3 fois ananas et un autre fruit et comme il y a 8 fruits qui peuvent soritr à la place de l'ananas on a 4*7*8 façons d'avoir l'evenement G donc
p(G)=4*7*8/8^4=4*7/8^3=....

H"on obtient 4 fruits differents"
on va passer par l'evenement contraire à savoir "on obtient 4 fruits identiques" or on l' a deja calculé c'est p(E) donc:
p(G)=1-p(E)=...

essaies de faire la suite

A+