salut a tous, j'ai un exo de proba a faire et il y a une quetsion que je n'arrive pas a traiter et une autre ou jen é deduit le resultat mais je ne sais pas comment l'expliquer pourreiz vous m'aider svp? merci d'avance.
le code entivol d'un autoradio est un nb de 4 chiffres, chak chiffre pouvant prendre l'une des dix valeurs : 0,1,2 ..... 10
1.a) quel est le nombre de codes possibles?
j'ai trouvé 10^4
b) quel est le nombre de codes formés de quatre chiffres distincts 2 a 2 ?
je n'y arrive pas !!!
2. apres une coupure de courant, le propriétaire doit reintroduire le code pour pouvoir untiliser son autoradio.
Il sait que les 4 chiffres de son code sont , 1 9 9 5 mais il a oublié l'ordre de ces chiffres: combien de codes différents peut il composer avec ces 4 chiffres? j'ai fait un arbre et j'en ai trouvé 12 codes possibles !!!
ensuite si le premier code introduit n'est pas le bon, le propriétaire doit attendre 2 minutes avant de pouvoir tenter un second essai. Le délai d'attente entre le second et le troisieme est de 4 minutes ( il double entre deux essais successifs)
combien de codes le propiriétaire peut il introduire au maw en 24 heures?
Je pense que c'est 10 codes d'apres plusieurs calculs mais comment bien demontrer cela??? merci d'avance :briques: :briques:
Probabilité
9 messages
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par fonfon » 22 Jan 2006, 17:06
Salut, pour la 1) je ne suis pas trops d'accord car le code est compose de 4 chiffres chacun allant de 0 à 10 donc il y a 11 possibilites pour chaque chiffre dc 11^4
par tigri » 22 Jan 2006, 17:08
bonjour!
es-tu sûre que 10 est possible? est-ce bien l'énoncé?
auquel cas il y aurait 11 possibilités pour chaque élément du code et donc 11^4 codes différents
sinon, si ce sont les seuls chiffres de 0 à 9 (qui sont bien au nombre de 10) tu aurais raison avec 10^4 codes
es-tu sûre que 10 est possible? est-ce bien l'énoncé?
auquel cas il y aurait 11 possibilités pour chaque élément du code et donc 11^4 codes différents
sinon, si ce sont les seuls chiffres de 0 à 9 (qui sont bien au nombre de 10) tu aurais raison avec 10^4 codes
par titiche » 22 Jan 2006, 17:26
excusez moi je me suis trompée c'est de 0 à 9 .... donc ca fait 10^4 (dsl)
par tigri » 22 Jan 2006, 17:31
pour b), il suffit que tu penses à choisir tes chiffres de façon à ce que , quand l'un a été choisi il ne doit pas se répéter dans les suivants; ainsi de suite jusqu'à avoir choisi 4 chiffres pour faire le code
par fonfon » 22 Jan 2006, 17:31
RE,
b) quel est le nombre de codes formés de quatre chiffres distincts 2 a 2 ?
si les chiffres sont 2 à 2 distincts alors pour le 1er chiffre du a 10 possibilites,pour le 2eme chiffre tu as 9 possibilites ,pour le 3eme chiffre tu as 8 possibilites et pour le 4eme tu as 7 possibilites soit en tout
10*9*8*7=5040
2. apres une coupure de courant, le propriétaire doit reintroduire le code pour pouvoir untiliser son autoradio.
Il sait que les 4 chiffres de son code sont , 1 9 9 5 mais il a oublié l'ordre de ces chiffres: combien de codes différents peut il composer avec ces 4 chiffres? j'ai fait un arbre et j'en ai trouvé 12 codes possibles !!!
oui ,c'est 12 sauf que moi je fait comme suit
on sait que les 4 chiffres sont 1995 donc pour ranger les chiffres il y a 4! facons de le faire car on peut les faire permuter donc c'est une permutation desz 4 chiffres parmis 4 places sauf que le 9 est 2 fois present donc il faut que tu divises ton resultat par 2 soit 4!/2=12 choix possibles
ensuite si le premier code introduit n'est pas le bon, le propriétaire doit attendre 2 minutes avant de pouvoir tenter un second essai. Le délai d'attente entre le second et le troisieme est de 4 minutes ( il double entre deux essais successifs)
combien de codes le propiriétaire peut il introduire au maw en 24 heures?
en 24h il y a 1440 mn donc si le temps de depart est de 2mn entre le 1er et le 2eme essais et ensuite double entre les essais suivants on a à la fin 2*4*8*...=2^n donc pour savoir combien il peut faire d'essai il suffit de resoudre:
2^n=1440 <=>ln2^n=ln1440 <=>nln2=ln1440 soit n=10.49
donc il aura 10 coups en 24h
b) quel est le nombre de codes formés de quatre chiffres distincts 2 a 2 ?
si les chiffres sont 2 à 2 distincts alors pour le 1er chiffre du a 10 possibilites,pour le 2eme chiffre tu as 9 possibilites ,pour le 3eme chiffre tu as 8 possibilites et pour le 4eme tu as 7 possibilites soit en tout
10*9*8*7=5040
2. apres une coupure de courant, le propriétaire doit reintroduire le code pour pouvoir untiliser son autoradio.
Il sait que les 4 chiffres de son code sont , 1 9 9 5 mais il a oublié l'ordre de ces chiffres: combien de codes différents peut il composer avec ces 4 chiffres? j'ai fait un arbre et j'en ai trouvé 12 codes possibles !!!
oui ,c'est 12 sauf que moi je fait comme suit
on sait que les 4 chiffres sont 1995 donc pour ranger les chiffres il y a 4! facons de le faire car on peut les faire permuter donc c'est une permutation desz 4 chiffres parmis 4 places sauf que le 9 est 2 fois present donc il faut que tu divises ton resultat par 2 soit 4!/2=12 choix possibles
ensuite si le premier code introduit n'est pas le bon, le propriétaire doit attendre 2 minutes avant de pouvoir tenter un second essai. Le délai d'attente entre le second et le troisieme est de 4 minutes ( il double entre deux essais successifs)
combien de codes le propiriétaire peut il introduire au maw en 24 heures?
en 24h il y a 1440 mn donc si le temps de depart est de 2mn entre le 1er et le 2eme essais et ensuite double entre les essais suivants on a à la fin 2*4*8*...=2^n donc pour savoir combien il peut faire d'essai il suffit de resoudre:
2^n=1440 <=>ln2^n=ln1440 <=>nln2=ln1440 soit n=10.49
donc il aura 10 coups en 24h
par titiche » 22 Jan 2006, 18:21
ha ok merci, j'ai un autre exo sur les proba a faire, j'arrive a trouver les résultats mais je ne sais pas du tout comment les expliquer, j'ai un peu de mal... pourriez vous m'aider svp? merci d'avance.
Trois personnes sont dans l'ascenseur au rz de chaussée d'une maison de six étages.
Chaque personne sort au hasard à l'un quelconque des six étages.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:
tout d'abord j'ai calculé le cardinal qui est de 6^3.
A: les trois personnes sortent au quatrieme étage; donc pour ca je pense que c'est : p(A) = 1/216
B: les trois personnes sortent au mm étage; p(B) = 1/36
C: aucune personne ne sort au quatrieme étage; p(C) = 125/216
D: les trois personnes sortent a des étages différents. p(D)=5/9
voila pourriez vous m'aider a bien rédiger ces resultats pour que j'essaie de bien assimiler la méthode... merci d'avance.
Trois personnes sont dans l'ascenseur au rz de chaussée d'une maison de six étages.
Chaque personne sort au hasard à l'un quelconque des six étages.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:
tout d'abord j'ai calculé le cardinal qui est de 6^3.
A: les trois personnes sortent au quatrieme étage; donc pour ca je pense que c'est : p(A) = 1/216
B: les trois personnes sortent au mm étage; p(B) = 1/36
C: aucune personne ne sort au quatrieme étage; p(C) = 125/216
D: les trois personnes sortent a des étages différents. p(D)=5/9
voila pourriez vous m'aider a bien rédiger ces resultats pour que j'essaie de bien assimiler la méthode... merci d'avance.
par tigri » 22 Jan 2006, 18:39
déjà pour justifier 6^3, tu peux dire que c'est le nombre de façons de placer 3 éléments distincts, dans 6 places différentes:
chaque personne a 6 choix d'étage, puisqu'il n'est pas exclu qu'elles sortent au même
un arbre de choix peut justifier çà
chaque personne a 6 choix d'étage, puisqu'il n'est pas exclu qu'elles sortent au même
un arbre de choix peut justifier çà
par tigri » 22 Jan 2006, 18:43
l'univers des possibles a donc 216 éléments
pour A il n'existe qu'un cas favorable: celui où les personnes sortent au 4eme étage
il y a équiprobabiité, donc p(A) = 1/216
etc....
j'espère que, maintenant tu es sur les rails!
pour A il n'existe qu'un cas favorable: celui où les personnes sortent au 4eme étage
il y a équiprobabiité, donc p(A) = 1/216
etc....
j'espère que, maintenant tu es sur les rails!
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