Probabilité

par **danipe** » 01 Avr 2010, 01:10

Bonjour à tous, je ne savais pas dans quelle catégorie me placer alors j'ai choisi le lycée car je me rappelle y avoir fait des proba, il y a plus de 20 ans.
En gros, je joue à une sorte de jeu de rôle avec des amis et un évenement à une chance sur huit de se produire (par exemple obtenir 1 sur un dé à huit faces). Comme je désire que cet évenement se produise, j'aimerais savoir comment calculer le pourcentage de réussite.
Combien de fois faut-il lancer le dé à huit faces pour avoir 90% de chance d'obtenir 1 ?

Merci

Dan

par **vanhoa** » 01 Avr 2010, 02:00

Slt,

Tu as 7 chances sur 8 de tomber sur un autre chiffre que 1. Pour connaitre le pourcentage de chance de tomber au moins une fois sur le chiffre que tu souhaites pour « n » lancers, commence par calculer le pourcentage de chance de ne jamais tomber sur ton chiffre:
pourcentage de chance de ne jamais tomber sur ton chiffre =

donc pour savoir combien de lancer faut il pour avoir 90% de chances de tomber au moins une fois sur ton chiffre tu resous :

n environ 17,24 soit entre 17 et 18 lancers

par **danipe** » 01 Avr 2010, 11:45

Merci beaucoup, ça parait tellement simple comme ça.

Hier, après avoir posté ce message, j'ai passé du temps à résoudre ce problème de manière totalement empirique, comme suit.
p=1/8
1 lancer: p1 = p
2 lancers: p2 = p1 + p.(1 - p1)
3 lancers: p3 = p2 + p.(1 - p2)
4 lancers: p4 = p3 + p.(1 - p3)
....

Pour n lancer, ça fait une belle somme. J'ai fait une petite application en Visual Basic et je cherche par tatonement, un peu plus de lancer, un peu moins...

Encore une fois, merci

Dan

par **vanhoa** » 01 Avr 2010, 13:25

oui mais l'empirisme implique un tres grand nombre d'exemples pour se rapprocher de la vraie probabilite! car souvent et paradoxalement, on tombe assez souvent sur des cas exceptionnels.

sinon tu peux egalement le calculer en enumerant les configurations comprenant le chiffre 1 divise par le nombre total de configurations. Donc plus long a calculer

par **danipe** » 01 Avr 2010, 14:22

Exact, les calculs sont longs mais une fois l'algorythme compris, l'ordinateur fait le reste.
Et je n'avais pas pensé à la deuxième proposition.
Ceci dit, j'ai ajouté ce que tu as envoyé dans l'application. Comme ça, je peux soit calculer la probabilité pour n lancers ou calculer combien de lancers il faut pour une probabilité donnée.

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