Probabilité, nCp incohérents ??

[jbd]

Bonjour,

Il y a un principe, concernant les probabilités que je ne comprends pas. (ou du moins, que je n'arrive pas à représenter dans ma tête).

En probabilité, soit une urne de 23 boulles. Je veux calculer le nombre de possibilités (toutes différentes les unes des autres) de tirages de 4 boulles simultanées dans cette urne sans respecter l'ordre. (ex: boulle1, boulle4, boulle 5, boulle6 et boulle4, boulle1, boulle6, boulle5 ne sont qu'une seule et même combinaison).

J'utilise donc la formule mathématique nCp ou n=23 et p=4. J'obtiens (dixit la calculatrice): 8 855 possibilités de tirages possibles et différents les uns des autres.

Là où je ne comprends pas, c'est que si j'applique la même formule mais que cette fois-ci, je cherche les tirages de 8 boulles parmis ces 23 boulles, j'obtiens: 490 314 possibilités.

Or, il me semble qu'il y a moins de résultats possible de 8 boulles parmi 23 et qu'il y a, au contraire, davantage de possibilités de 4 boulles parmi 23.

Quelqu'un peut-il éclairer ma lanterne ? :mur:

Par avance, merci de votre aide...

[fahr451]

bonsoir, la calculatrice cette sainte infaillible a raison il y a plus de possibilités de tirer 8 parmi 23 que de possibilités de tirer 4 parmi 23

le nombre n parmi 23 augmente avec n jusqu 'à un maximum situé à la moitié de 23 donc 11 parmi 23 ( mais aussi 12 parmi 23) puis diminue ensuite

[jbd]

Bonjour fahr451,

Effectivement, j'ai vérifié, ça correspond.

Merci de ta réponse... :++: