Probabilité conditionnelles

[Jkookarmy]

L’énoncé est assez long, je ne bloque que sur la question 3-b et 5.

Une résidence de vacances propose à louer à la semaine de type d’appartement : studio ou deux pièces. L’appartement doit être restitué parfaitement propre à la fin du séjour. Le locataire peut choisir de nettoyer lui-même ou opter pour la formule simple (nettoyage en fin de séjour par le personnel) ou enfin choisir la formule confort (nettoyage quotidien par le personnel). Le gestionnaire a constaté que :

-60 % des locataires optent pour un studio et parmi eux 20 % ne souscrivent aucune formule d’entretien
-la formule simple est choisie par 45 % des locataires de studio et par 55 % des locataires de deux-pièces
-18 % des locataires ne souscrivent aucune formule
On choisit un résident au hasard on note :
S l’événement : le résident a loué un studio
A l’événement : le résident a souscrit la formule simple
B l’événement : le résident a souscrit la formule confort
R l’ événement : le résident la souscrit aucune formule

1- traduire l’énoncé à l’aide d’un arbre pondéré
2-a quelle est la probabilité que le résident ait loué u deux pièces ?
b caculer p_S_(B)
3-a calculer p(RinterS) et en déduire p(RinterSbarre) ((je ne parviens pas la deuxième partie de cette question)
b le résident a loué un deux pièces, montrer que la probabilité qu’il assure lui même le nettoyage est 0,15
4 Le gestionnaire affirme que près de la moitié des résidents choisit la formule simple. Présenter les calculs qui justifie son affirmation.
5 la location d’un studio coûte 350 € et celle d’un deux-pièces 480 €.
La formule simple coûte 20 € et la formule confort 40 € soit L le coût de la semaine
a compléter le tableau suivant
b quel est le coût moyen par résident ? (L’autre partie où je bloque)

Le tableau :
350 = 0,12
370 = 0,27
390 = 0,21
480 = 0,06
500 = 0,22
520 = 0,12

Merci d’avance pour votre aide.

[lyceen95]

Tu connais P(R), P(R inter S) ... Quelle relation simple permet d'obtenir P(R inter Sbarre) à partir de ces 2 valeurs ?

Et pour la dernière question, l'expression 'Moyenne Pondérée', ça te parle ? Si ça ne te parle pas, pas grave. C'est juste un mot compliqué pour un truc simple. Si tu prends 100 clients, avec les différents profils, conformes aux proportions que tu as trouvées, au cumul de ce 100 clients, ils vont dépenser combien ? Et ça fait combien en moyenne par client ?

[Jkookarmy]

J’ai déjà pensé à une formule de ce type, cependant p(R), ne nous ait pas donné, nous avons obtenu seulement par calcul p_S_(R).

Et je n’ai jamais entendu parler de ce type de moyenne, fonctionne-t-elle comme la moyenne normale ?

[pascal16]

p_S_(R), c'est pas "la probabilité de l'événement R sachant S" ?

le terme moyenne en langage courant, est dans bien des cas un synonyme de "espérance" en proba-stat.

[Jkookarmy]

En faites, je ne comprends pas comment à partir de la probabilité de l’intersection de l’événement S et R, je peux obtenir la probabilité de l’intersection Sbarre et R (donc pour les 2 pièces). Car on ne connaît pas R.

Est ce que la moyenne de fait à partir de l’addition des valeurs du tableau ?

[pascal16]

tu fais ton arbre

sur la branche "S",, tu as 3 sous-branches A, B et C

l'énoncé donne
la sous-branche A a une proba de 0.45 (c'est p_S_(A), p(A) sachant S)
la R a une proba de 0.2
et comme "A+B+R" vaut 1, tu as B

la proba trouvée c'est p_S_(B). S est la branche et B la sous-branche


p(RinterS) -> voir arbre
p(RinterSbarre), comme p(RinterS) +p(RinterSbarre)=p(R)....