Primitives TES

[Diness]

Bonjour ! Alors voilà je m'entraine à faire des primitives et je bloque pour ce petit exercice :

Soit f la fonction numérique définie sur [0;+oo[ par : f(x) = x(racine x)+5.
Calculer f'(x), en déduire toutes les primitives de h sur [0;+oo[ par h(x) = (3/2) * racine x.

Je me demande sous quelles formes est (xracinex)', (u*v)' ?
Et si c'est bien cette forme ça me fait f'(x) = racinex + x/2racinex ....
Mais après comment je fais pour retrouver 3/2 * racinex ?

Merci de votre aide !

[Ana_M]

Bonjour ! Alors voilà je m'entraine à faire des primitives et je bloque pour ce petit exercice :

Soit f la fonction numérique définie sur [0;+oo[ par : f(x) = x(racine x)+5.
Calculer f'(x), en déduire toutes les primitives de h sur [0;+oo[ par h(x) = (3/2) * racine x.

Je me demande sous quelles formes est (xracinex)', (u*v)' ?
Et si c'est bien cette forme ça me fait f'(x) = racinex + x/2racinex ....
Mais après comment je fais pour retrouver 3/2 * racinex ?

Merci de votre aide !

essaie de mettre au meme dénominateur, et d'enlever la racine au denom

[Diness]

essaie de mettre au meme dénominateur, et d'enlever la racine au denom

racinex + x/2racinex = racinex + (1/2)racinex (?)
= (3/2)racinex

Et donc les primitives h sont : xracinex + C ... ?