Primitive d'une fonction f

[Coquelicot]

Bonsoir,
Je fais mes cours par correspondance et c'est vraiment difficile pour moi d'avoir les mécanismes et savoir de moi même démontrer et résoudre un exercice. Pourtant, je suis certaine que c'est simple, mais je bloque. :mur:

Je dois déterminer le primitive de la fonction f définie sur R+*


J'essaye de trouver d'abord la primitive de
=
si l'on pose u(x)=ln x, alors
de la forme g(x)=uu'
donc
donc

Enfin, voilà c'est la galère.

[XENSECP]

La primitive de 1/x pas de pb ?!
Ensuite ln(x)/x ? c'est de la forme u'*u dont tu connais une primitive non ?

[Coquelicot]

Oui, il n' y a pas de problème pour trouver la primitive de 1/x, c'est une fonction usuelles à connaître par coeur. Elle a pour primitive x=>ln|x|
Mais, ou cela me pose problème, c'est pour ln(x)/x. Sur un autre exo, j'avais 1/xlnx et je pouvais distinguer la fonction u'/u avec u(x)=lnx et donc u'(x)=1/x.

Ici, j'avais remarqué la forme uu'

de la forme g(x)=uu'
donc la primitive de g est
donc

Est-ce cela??