Primitive

[farator]

Salut
Euh je ne vois pas comment calculer la primitive de :
?
Merci

[_-Gaara-_]

Salut
Euh je ne vois pas comment calculer la primitive de :
?
Merci

Salut mon pote :zen:

tu as (en simplifiant)

une primitive de 2 c'est 2x une primitive de -7/x est -7ln(x) :zen: (sur un intervalle...)

[rene38]

Bonjour

Sans doute en remarquant que

[farator]

Ben *****, c'est trop simple en fait xD
Merci Karim :p

[farator]

Mais je dois calculer l'intégrale de de -3 à -1
Or ln(x) est définie sur ]0; +infini[ ..
L'intégrale sur cette intervalle n'existe pas alors ?

[Benjamin]

Bonjour,
Si, elle existe bien. Ce qui t'embête, c'est que tu te retrouves avec des nombres négatifs. Quel changement de variables pourrais-tu faire pour te retrouver avec des nombres positifs ?

[farator]

La primitive est égale à 2x-7ln(x)
Euh un changement de variable ? Je ne vois pas là..

[Benjamin]

Est-ce que tu n'as jamais vu en cours comment faire un changement de variables ou c'est que tu ne trouves pas quel changement de variables faire ? Je crois que c'est au programme de terminal le changement de variables, mais je ne suis plus sûr en fait (vérifie dans ton bouquin stp :)). Si tu ne connais pas, on fera autrement pour ton calcul, mais c'est quand même bien pratique avec :)

[farator]

Je sais ce que c'est qu'un changement de variable ^^
Mais je ne vois pas comment l'utiliser ici ..
On fait un calcul pour x compris entre -3 et -1, alors que ln(x) est définie sur ]0;+infini[..

[_-Gaara-_]

Essaye pour -x :we:

[Benjamin]

J'ajouterai que le changement de variable s'applique avant le calcul de la primitive, et non après ;)

[_-Gaara-_]

Mais fait gaffe quand tu changes de variable genre en -x tu changes le sens de l'intégrale (enfin des bornes) pour qu'il n'y ait pas de - qui se ballade :id:

[_-Gaara-_]

J'ajouterai que le changement de variable s'applique avant le calcul de la primitive, et non après

ouiiiiii :we: =)

[farator]

Euh ui ..
Ca revient à calculer l'intégrale pour x compris entre 1 et 3 ..
Et ensuite, quel est le rapport entre l'intégrale pour x compris entre -1 et -3 et l'intégrale pour x compris entre 1 et 3 ?

[_-Gaara-_]

u = -x

du = -1

(2x-7)/x = 2 -7/x

çà devient 2 + 7/u

et puis tu intègres S 2 + 7/u du = [2u + 7ln(u)] entre -3 et -1 (avant c'était entre -1 et -3 mais le - du du = -1 change le sens xD)

= (2*3 + 7ln(3)) - (2*1 + 7ln(1)) :++:

je trouve 4 + 7ln(3) :we:

[Benjamin]

Bon, je vais te rédiger le changement de variables proprement.

Soit .
.

Changement de variables
y=-x
Alors, dy=-dx ; quand x=-3, y=3 ; quand x=-1, y=1.
Ainsi, .
Donc .

Ah, Gaara est passé avant lol

[_-Gaara-_]

non tu l'as fait plus rigoureusement ! :zen:

j'avoue que la mienne est faite maison xD :ptdr:

farator prends celle de benjamin :we:

[farator]

Ah super ça peut pas être plus clair :D !
C'est bon c'est compris. Pas facile comme tout premier exo sur les intégrales :|
Merci à vous =)

[Benjamin]

D'ailleurs je viens de voir que tu t'es planté Gaara lol. Tu as oublié une étape. Les bornes de l'intégrale sont elles aussi modifées par le changement de variable. Parce qu'intérgrer entre -1 et -3, ca ne résolvait pas le problème de toute façon, ln(-1), ca existe toujours pas !!!! lol. Ce qui me fait rire, c'est que tu n'as pas broché et que tu trouves quand même le bon résultat en posant un calcul faux :ptdr:

[_-Gaara-_]

D'ailleurs je viens de voir que tu t'es planté Gaara lol. Tu as oublié une étape. Les bornes de l'intégrale sont elles aussi modifées par le changement de variable. Parce qu'intérgrer entre -1 et -3, ca ne résolvait pas le problème de toute façon, ln(-1), ca existe toujours pas !!!! lol. Ce qui me fait rire, c'est que tu n'as pas broché et que tu trouves quand même le bon résultat en posant un calcul faux :ptdr:

mdrrrrrrrrrr c'est la chance des débutants çà :zen: :zen: :zen: :zen: ahahahahahaha xD mdrrrrrr :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: