Primitive

[Anonyme]

je connais coment calculer la derivee mais alors primitive c'est quoi au juste
merci..

[Chimerade]

je connais coment calculer la derivee mais alors primitive c'est quoi au juste
merci..

Si f ' est la dérivée de f, alors f est une primitive de f '. C'est la définition ! Toute fontion dont la dérivée est égale à une fonction f est appelée primitive de f.

Une fonction admet une dérivée (au plus : parfois elle n'est pas dérivable). Par contre si elle admet une primitive, elle en admet une infinité.

En effet, si g(x) est la dérivée de f(x), cela veut dire que f '(x)=g(x)

g(x) admet donc f(x) pour primitive (par définition).

Mais tout fonction du style h(x)=f(x)+K, avec K étant une constante, admet aussi g(x) pour dérivée. Donc toutes les fonctions h(x)=f(x)+K sont des primitives de g.

Tant que tu ne sauras pas à quoi ça sert les primitives, tu n'as pas à t'en préoccuper : c'est juste une définition !

Alors, il y a des règles pour calculer les primitives, comme il y a des règles pour calculer les dérivées.

Par exemple, tu as appris que la dérivée de x² était 2x.

Si on te demande une primitive de 2x tu peux dire que c'est x² !

Par exemple, tu as appris que la dérivée de était 3x².

Si on te demande une primitive de 3x² tu peux dire que c'est !

Et que faire si on te demande une primitive de x² ? Eh bien, il te suffit de faire apparaître le coefficient 3, pour obtenir 3x² :


Comme la primitive de 3x² est , la primitive de est

C'est un peu plus difficile de trouver des primitives que de calculer des dérivées. Mais, on s'y fait...

[Nightmare]

Par exemple, tu as appris que la dérivée de x² était 2x.

Si on te demande une primitive de 2x tu peux dire que c'est x² !

Par exemple, tu as appris que la dérivée de était 3x².

Si on te demande une primitive de 3x² tu peux dire que c'est !

Et que faire si on te demande une primitive de x² ? Eh bien, il te suffit de faire apparaître le coefficient 3, pour obtenir 3x² :
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Je vais paraitre belliqueux, mais la dérivée de x² ou de x^3 n'a pas de sens, par contre la dérivée de ou oui :lol2:

[Chimerade]

Je vais paraitre belliqueux, mais la dérivée de x² ou de x^3 n'a pas de sens, par contre la dérivée de ou oui :lol2:

C'est juste pour voir si tu suivais :ruse:

D'ailleurs, je ne savais pas faire de flèches :we:

[Anonyme]

en fait j'ai besoin de savoir comment calculer les primitives car jen ai besoin pour trouver les fonctions de vitesse dun corp en mouvement a partir de lacceleration
merci

[Anonyme]

laisser tomber je nai qua aprendre la fiormule sil yen a une betement...

[Nightmare]

Re

Malheurseument, à l'inverse de la dérivation, il n'y a pas de formule générale pour n'importe quel calcul de primitivation, certainnes fonctions n'admettent pas de primitives usuelles par exemple.