Primitive de dx/x ?

[Flowey]

Bonzouar ⊂◉‿◉つ
Petite question nocturne et sûrement très idiote mais qui nécessite une réponse pour mon bien-être mental. En revoyant mes cours, je suis tombé sur une équation différentielle de la forme dy/y = dx/k qu'on a intégré. Ce qui m'intéresse + particulièrement ici c'est le terme dy/y, mon prof a trouvé comme primitive ln y, autrement dit il a posé ∫(1/y)dy sauf que c'est là que ça bloque pour moi. Pourquoi a-t-il enlevé le dy qui se trouvais au numérateur ? Il y a quelque chose qui m'échappe car, j'aurai personnellement posé comme intégrale ∫(dy/y).dy

Je ne suis pas sûr d'être très clair, si besoin, je peux réexpliquer bien sûr
Je vous remercie d'avance !

[Tuvasbien]

Je pense qu'il s'agit d'un problème physique, les dy et les dx physiciens en maths ça existe pas trop (à part pour les différentiels). Une primitive de dy/y ça a autant de sens que dy/y c'est à dire rien en maths. Maintenant ces notations sont bien pratiques pour les physiciens parce qu'elles sont imagées, il faut voir l'intégrale comme une somme continue. Si par exemple j'ai deux suites et alors et bien là c'est pareil sauf que là où les suites font des pas de 1, les fonction continues font des pas de longueur infinitésimale dx. Tout ça pour dire que si alors en sommant ces éléments infinitésimaux on a c'est à dire .

[GaBuZoMeu]

Une primitive de dy/y ça a autant de sens que dy/y c'est à dire rien en maths

Pas d'accord. a bien un sens en mathématiques, mais il n'y a pas vraiment les outils pour en parler au lycée. C'est une forme différentielle, et pas une fonction.
Et intégrer la forme différentielle , c'est trouver une primitive de la fonction . Autrement dit, intégrer la forme différentielle , c'est calculer .

Si une fonction dépend d'une seule variable , sa différentielle est . Mais les différentielles s'utilisent le plus souvent dans un calcul à plusieurs variables. Par exemple, intégrer la forme différentielle , c'est trouver une fonction de et telle que ; ici on peut prendre . Toutes les formes différentielles ne s'intègrent pas, c.-à-d. elles ne sont pas toutes la différentielle d'une fonction.

Il est vrai que les physiciens font souvent l'utilisation d'une différentielle comme "petit accroissement" ou "accroissement au premier ordre" de la quantité . Le petit accroissement du produit s'obtient au premier ordre comme fois le petit accroissement de plus fois le petit accroissement de .

J'ai abordé ici des choses qui dépassent le niveau lycée. Pour en revenir à la question du fil : on ne parle pas de primitive de ; on intègre , ce qui revient à calculer une primitive de qu'on note .
Es-tu sûr, Flowey, que ton prof parle de "primitive de ". Il me semble à lire ton message qu'il parle plutôt d'intégrer , ce qui est tout à fait correct.