Primitive

[trollefarceuse]

bonjour !!
J'ai une primitive à calculer mais je ne trouve pas quelle formule utiliser... Voila l'énoncé :
u est la fonction définie sur R par u(x) = (x+1)/(x²+2x+3)
Une primitive U de u sur R est défiie par :
a) U(x) = ln(x²+2x+3)
b) U(x) = 2ln(x²+2x+3)
c) U(x) = (1/2)ln(x²+2x+3)+4

Donc voila puisque je n'arrivais pas à calculer une primitive de la fonction u j'ai préféré calculer la derivée des 3 propositions données par l'énoncé. J'ai illiminé la réponse a) car le résultat que je trouve est 2x+2 or ce n'est pas u ; j'ai aussi illiminer la réponse b) car je me retrouve avec des x^3 ; donc il ne reste plus que la réponse c) où je trouve un résultat qui s'approche de la fonction u mais c'est pas encore ça...
Merci beaucoup de bien vouloir m'aider ;)

[fonfon]

Salut, quand on te propose plusieurs reponses cela peut être une methode de dérivée comme tu as fait mais il vaut mieux essayer de trouver la primitive

u est la fonction définie sur R par u(x) = (x+1)/(x²+2x+3)
on constate que u est de la forme v'/v à une constante pres donc une primitive de v'/v est lnv+k avec k=cste

ici on pose v(x)=x²+2x+3 donc v'(x)=2x+2 donc u(x)=2(x+1)/(x²+2x+3)*1/2 soitu(x)=(1/2)*v'(x)/v(x) donc U(x)=(1/2)ln(x²+2x+3)+k donc on peut prendre ici k=4 car c'est une cste dont on ne precise rien

A+

[Mikou]

salut?
donc donc ici car

NB : a une constante reel pres