Primitive

[Skullkid]

Non. As-tu eu un cours sur la dérivation ?

[Ana_M]

Ouh la la je pense qu'il faut vraiment que tu revois ce que tu appelles "primitives usuelles"...

[JackeOLanterne]

Ben, c'est quoi la dérivée de ?

En guise de support, je vous joins un tableau des primitives usuelles...
Cas d'école : à maîtriser par coeur ou encore sur le bout des doigts.

[Dante0]

En guise de support, je vous joins un tableau des primitives usuelles...
Cas d'école : à maîtriser par coeur ou encore sur le bout des doigts.

Merci , mais je n'en vois aucune de la forme ...

[Skullkid]

Intégrer est, en règle générale, beaucoup plus difficile que dériver. Quant aux formules de primitives classiques, ce ne sont jamais que les formules de dérivation classiques (que tu ferais donc bien de revoir, puisque tu n'as pas l'air de les maîtriser) lues à l'envers. Donc non, il n'y a pas de formule générale pour intégrer uv, u/v, u^v ou u°v, tout simplement parce qu'aucune formule de dérivation classique ne donne un résultat de cette forme.

Une fonction peut avoir une expression très simple alors que ses primitives ont une expression très compliquée, x -> exp(x²) en est un exemple.

[Dante0]

Intégrer est, en règle générale, beaucoup plus difficile que dériver. Quant aux formules de primitives classiques, ce ne sont jamais que les formules de dérivation classiques (que tu ferais donc bien de revoir, puisque tu n'as pas l'air de les maîtriser) lues à l'envers. Donc non, il n'y a pas de formule générale pour intégrer uv, u/v, u^v ou u°v, tout simplement parce qu'aucune formule de dérivation classique ne donne un résultat de cette forme.

Une fonction peut avoir une expression très simple alors que ses primitives ont une expression très compliquée, x -> exp(x²) en est un exemple.

Ok mais a une primitive tandis qu'aucune dérivée ne donne a ma connaissance.

[el niala]

Ok mais a une primitive tandis qu'aucune dérivée ne donne a ma connaissance.

juste en passant et comme tu es au "vert", amuse-toi à dériver

[Skullkid]

Ok mais a une primitive tandis qu'aucune dérivée ne donne a ma connaissance.

Ben, si... Ce que j'ai dit c'est qu'il n'y a pas de formule générale d'intégration des fonctions de la forme que j'ai données. Il n'y a pas de formule magique qui te donne les primitives d'un produit de fonctions, ça n'empêche pas de connaître les primitives de uv avec u(x) = v(x) = x. Et puis il y a une grande différence entre "admettre des primitives" et "admettre des primitives que je sais calculer et/ou exprimer simplement". Si u et v sont deux fonctions continues quelconques, uv a des primitives, aucun souci pour ça. Par contre on sait pas les calculer en général.

[Dante0]

Ben, si... Ce que j'ai dit c'est qu'il n'y a pas de formule générale d'intégration des fonctions de la forme que j'ai données. Il n'y a pas de formule magique qui te donne les primitives d'un produit de fonctions, ça n'empêche pas de connaître les primitives de uv avec u(x) = v(x) = x. Et puis il y a une grande différence entre "admettre des primitives" et "admettre des primitives que je sais calculer et/ou exprimer simplement". Si u et v sont deux fonctions continues quelconques, uv a des primitives, aucun souci pour ça. Par contre on sait pas les calculer en général.

Ok , je disais ca parce qu'apparemment les primitives du sont donc je pensais qu'on pouvait généraliser au cas ou on aurait affaire à une fonction composée.

[Dante0]

Du coup , on peut reprendre l'énoncé svp ? :)