Primitive [TS]

par **mathelot** » 19 Fév 2010, 20:50

Bonsoir

calculer

Bon courage.

par **Nightmare** » 19 Fév 2010, 21:05

Salut mathelot :happy3:

Je suppose que l'esprit de l'exercice est de chercher une solution sans changement de variable?

par **ned aero** » 19 Fév 2010, 22:31

Bonsoir,

=

par **ned aero** » 19 Fév 2010, 22:37

Indication

adapter la formule cos(2a)= cos²(a) - sin²(a) au problème posé...

par **Ericovitchi** » 19 Fév 2010, 23:17

tu multiplies haut et bas par cos x. En haut ça devient un d(sinx) et en bas un co²x qui n'est jamais qu'un 1 - sin²x et donc tu reviens à intégrer un du/(1-u²) ce qui est plus facile

par **Nightmare** » 19 Fév 2010, 23:33

mais pas vraiment de niveau TS ...

par **ned aero** » 20 Fév 2010, 12:02

Effectivement, Nightmare a raison; c'est une intégrale qui se calcule facilement au delà du niveau TS

Pour rester niveau TS, il faut utiliser uniquement les règles de duplication en trigonométrie

.....

Ceci dit, il y a peut-être plus simple en TS

par **benekire2** » 26 Fév 2010, 15:01

je déterre, j'avais mis de côté histoire de regarder quand j'avais le temps ... c'est un problème classique posé ( mais très rarement ) en Term.

Ca se fait très très bien par changement de variable mais à mon grand regret, ce n'est pas au programme apparemment.

De plus la méthode par la trigo, je l'ai pas testé mais apparemment elle fonctionne, juste que c'est super barbant !!

PS : avec le changement de variable on remarque que :1/(1-x²)=1/2(1+x)+1/2(1-x)

Primitive [TS]

Primitive [TS]

Qui est en ligne