Primitive qui me pose probleme

par **nico033** » 21 Juil 2007, 12:21

bonjour, je n'arrive pas a trouver la primitive de la fonction suivante, qui est définie sur ]- infini, 2/3 [ par

f(x) = (2)/(4x - 6).

voila a ce que javais pensé, mais en regardant sur la calculette le résultat que je trouve ne convient pas, pourriez vous m'aider svp merci d'avance.

f(x) est de la forme u'/u qui a pour primitive ln u.
avec u(x) = 4x - 6 d'où u' = 4

soit F(x) = 1/2*ln(4x - 6) + C serait la primitive de f(x)

par **anima** » 21 Juil 2007, 12:27

nico033 a écrit:bonjour, je n'arrive pas a trouver la primitive de la fonction suivante, qui est définie sur ]- infini, 2/3 [ par

f(x) = (2)/(4x - 6).

voila a ce que javais pensé, mais en regardant sur la calculette le résultat que je trouve ne convient pas, pourriez vous m'aider svp merci d'avance.

f(x) est de la forme u'/u qui a pour primitive ln u.
avec u(x) = 4x - 6 d'où u' = 4

soit F(x) = 1/2*ln(4x - 6) + C serait la primitive de f(x)

Voir mon post plus bas :happy2:

par **nico033** » 21 Juil 2007, 12:46

Oups!! J'ai Pas Tout Suffit Votre Raisonnemen Pourriez Vous Reprendre Sil Vous Plait Merci

par **nico033** » 21 Juil 2007, 12:47

vous avez sauter des etapes

par **anima** » 21 Juil 2007, 12:49

nico033 a écrit:Oups!! J'ai Pas Tout Suffit Votre Raisonnemen Pourriez Vous Reprendre Sil Vous Plait Merci

Déja, je ne suis pas d'accord avec ton intervalle; en effet ta fonction n'est pas définie seulement si 4x-6=0 donc 4x=6 donc x=3/2.
Df = R-{3/2}

Ensuite...

Donc

On vérifie...

.

par **Flodelarab** » 21 Juil 2007, 13:52

anima a écrit:
Déja, je ne suis pas d'accord avec ton intervalle; en effet ta fonction n'est pas définie seulement si 4x-6=0 donc 4x=6 donc x=3/2.
Df = R-{3/2}

Ensuite...

Donc

On vérifie...
.

Sans vouloir t'offenser, tu dis pareil :we:

ln(4x+6)+cte=ln(2(2x+3))+cte=ln(2)+ln(2x+3)+cte=ln(2x+3)+cte

vous dites donc la meme chose.
Nico avait bien trouvé la partie variable de la primitive

par **anima** » 21 Juil 2007, 14:17

Flodelarab a écrit:Sans vouloir t'offenser, tu dis pareil :we:

ln(4x+6)+cte=ln(2(2x+3))+cte=ln(2)+ln(2x+3)+cte=ln(2x+3)+cte

vous dites donc la meme chose.
Nico avait bien trouvé la partie variable de la primitive

J'avais posté une premiere fois avec ln(4x+6) mais il m'a demandé de détailler. J'ai donc optimisé au maximum.

par **Flodelarab** » 21 Juil 2007, 14:22

Ya juste a confirmer son résultat et dire que si la calculatrice ne dit pas pareil, alors c'est la calculatrice qui a tort.

Voilà une fois de plus l'effet pervers de la calculette. Mais on en a déjà parlé sur ce forum.

par **rene38** » 21 Juil 2007, 22:17

Bonsoir et excusez cette intrusion

D'accord avec Flodelarab pour

Cependant, il est demandé de trouver une primitive (ou l'ensemble des primitives) de

sur

Or sur cet intervalle,

donc

La réponse donnée peut donc se simplifier en

[font=Courier New][font=Verdana][size=2][color=#000000][/font]

[/color][/size][/font]

par **Flodelarab** » 22 Juil 2007, 09:51

rene38 a écrit:Bonsoir et excusez cette intrusion

D'accord avec Flodelarab pour

Cependant, il est demandé de trouver une primitive (ou l'ensemble des primitives) de sur
Or sur cet intervalle, donc

La réponse donnée peut donc se simplifier en

[font=Courier New][font=Verdana][size=2][color=#000000][/font]

[/color][/size][/font]

Et sur TOUT l'ensemble de définition, ça peut même se "simplifier" ainsi:

Primitive qui me pose probleme

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