Première S valeurs absolues

par **michatitud** » 10 Sep 2010, 05:53

Alors voila, le professeur nous a donné des exercices pour nous entraîner au porchain DS de la semaine prochaine, elle ne les corrigera pas donc voila....

EXO1
Trouver le minimum et le maximum de |x-y|, sachant que x appartient à l'intervalle [1,3] et que y appartient à l'intervalle [7/2,8].

EXO2
1) Soit p et q deux entiers naturels. Montrer que d(racine de p,racine de q) =< d(p,q).
2)Trouver deux réels positifs x et y tels que : d(x,y) < d(racine de x, racine de y)

Si la réponse peut m'arriver au plus vite je serai content et cela me préparera mieux....

par **mathelot** » 10 Sep 2010, 06:13

michatitud a écrit:
EXO1
Trouver le minimum et le maximum de |x-y|, sachant que x appartient à l'intervalle [1,3] et que y appartient à l'intervalle [7/2,8].

Bj,

cherche dans le cours ce que signifie |x-y|: c'est la ...............
entre les deux nombres

et

Hint: faire le dessin des deux intervalles sur la droite des nombres.

[quote]
EXO2
1) Soit p et q deux entiers naturels. Montrer que d(racine de p,racine de q) = q[/TEX]

que dire de la fonction

sur

elle est strictement .................... ?

on peut donc enlever la valeur absolue
dans l'expression

astuce

la différence p-q, comment l'écrire comme différence de deux carrés .
Comment p-q se factorise ?

:briques:

cas 2

pareil que le cas (1)

par **michatitud** » 10 Sep 2010, 06:37

je sais que |x-y| est la distance entre les 2 nombres x et y et puis j'ai essayé de faire les intervalles sur la droite des nombres et il n'y a aucune intersection entre ces 2. dois-je en déduire qu'il n'y a pas de maximum? Le prof nous a donner la formule a
je ne vois pas trop en quoi le fait de savoir que f(racine de x) soit strictement croissante sur [0;+infini[...?

par **michatitud** » 10 Sep 2010, 07:01

j'ai oublié de dire que pour l'exercice 2 il y a comme indication que
racine de x - racine de y = (x-y) / (racine de x + racine de y)

par **mathelot** » 10 Sep 2010, 19:40

michatitud a écrit:je sais que |x-y| est la distance entre les 2 nombres x et y

bah non, tu ne conceptualises pas :hum:

il y a deux cours de récréation, celle des filles et celles des garçons,
séparées par un terrain de basket de 100 mètres de long.

Quelle est la distance minimale qui sépare un garçon d'une fille ? :we:

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