Dm Premiere Sur Les Equation De Droite

[antoinne]

besoin d 'aide pour cet excercice s'il vous plait

1) soit la droite (delta)
d'equation ax+by+c=0 et un point A(xa;ya).on note H(xh;yh) le projeté orthogonal de A sur (delta).

a) donner les coordonnées d'un vecteur normal orthogonal de A sur (delta).
b) calculer le produit scalaire vecteur n.vecteur AH de deux façon differente
c) en deduire la distance du point A à la froite (delta):
AH= l axa+ bya+c l / racine carré de a²+b².
d)application numerique:calculer la distance des points A(6;3) B(-5;2) à la droite (delta) d equation 4x+3y-12=0.

2)Soit deux droites parraleles D d'equation ax+by+c=0 et D' d'equation ax+by+c'=0.
a) soit un point A appartenant à D et A' le projeté orthogonal de A sur D'.
la distance AA' est la distance des droites D et D'.
demontrer en utilisant 1)c) que
AA'= l c-c' l / racine carrée de a²+b².
b) calculer la distance des droite D d'equation 2x+y-4=0 et D' d'equation 2x+y+1=0.