Exercice de première S : équation de droite

[tibo1311]

Bonjour, voila j'ai un exo et je comprend pas du tout.
je dois écrire une équation d'une droite appelée d passant par A ( 1 ; 2 ) et perpendiculaire à une autre droite delta qui a pour équation : 2x-5y=3 .
Je pensais créer un point M (x;y) qui serais aussi sur la droite d et faire AM ( x-1) ; (y-2), mais je n'arrive pas à trouver deux coordonnées sur la droite delta. comment dois je faire?

[Flodelarab]

Ne passons pas à côté des choses simples:

2x-5y=3 => y=2/5x-3/5
Sa perpendiculaire: y=-5/2x+p
et comme elle passe par A, facile de trouver p

ok ?

[tibo1311]

Donc : y=-5/2x+p
2= -5/2(1)+p
p =2+5/2=4/2+5/2+9/2
y=-5/2x+9/2 se serait ça l'équation de la perpendiculaire?
Mais le problème c'est que A n'est pas le point d'intersection donc je peux pas

[Flodelarab]

1) pour l'élégance, tu pouvais écrire: 2y+5x=9
2) personne (ni l'énoncé, ni moi) n'a parlé d'intersection. D'ailleurs A n'appartient pas à la première droite.

ok?

[tibo1311]

J'ai le droit d'utiliser A pour trouver l'équation? je pensais qu'il devait avoir un rapport avec les deux droites.
Merci bien :)

[Flodelarab]

Comprends bien le problème:

Tu as une droite non parallèle aux axes.
Pourquoi ?
car la forme est y=mx+p avec m et p non nuls.
Quel est le coef dir ?
Le coefficient directeur est 2/5
Quel est le coef directeur des perpendiculaires ?
L'opposé de l'inverse.
Qu'est ce que l'opposé ?
l'opposé de x est -x
Qu'est ce que l'inverse ?
l'inverse de x est 1/x
Que dire de TOUTES les perpendiculaires ?
Leur coef dir est -5/2
Quelle est la bonne perpendiculaire puisqu'il y en a une infinité ?
Celle passant par A !!!! A n'avait jamais servi auparavant dans notre raisonnement.

etc...


ok?