Première S Resoudre

[ceasars]

Bonjour,

j'ai un exo a faire mais je bloque :

je dois resoudre f(x)=2
j'ai f(x)=2x²-4x-6
=2(x-1)²-8
=2(x-3)(x+1)


j'aurai pris la première mais je bloque direct après :'(

[Rebelle_]

Bonsoir ! =)

Très simplement : f(x) = 2 <=> 2x² - 4x - 6 = 2 <=> 2x² - 4x - 8 = 0 <=> ...
Tu peux simplifier par 2.

Voilà :)

[Rebelle_]

Bonsoir ! =)

Connais tu la résolution d'une équation du second degré en utilisant le discriminant ?
Si oui, tu prends la première et remarque que : f(x) = 2 <=> 2x²-4x-6 = 2 <=> 2x²-4x-8 = 0 <=> ...

Voilà :)

[ceasars]

bonsoir !
le discriminant me dit rien je en l'ai pas vu en seconde donc je pense pas que je puisse l'utilisé ! je bloque justement ici 2x²-4x-8, puis je avoir un indice ? :d

[Rebelle_]

Ah, dans ce cas-là il va falloir passer par la forme canonique ! Est-ce que cela te dit quelque chose ? ;)
Quelle est la forme qui s'en rapproche le plus ?

[ceasars]

je connais aussi mais pareil, jamais utilisée donc pas le droit :'(
si y'a vraiment aucun moyen je vais passer par le discriminant sa me parait plus logique, je sais pas si c'est au programme de seconde vu qu'on l'avait pas fini ?

[Rebelle_]

D'accord, alors on va faire comme ça.
Pour résoudre cette équation (c'est-à-dire trouver toutes les valeurs de x qui respectent les conditions de l'équation), la meilleure méthode serait de pouvoir l'exprimer en un produit de facteurs nul.
Aurais-tu une idée ?

PS : je ne sais pas si c'est au programme de la classe de Seconde, mais en tout cas si tu ne l'as pas vu en cours ne le fais pas ;) Par contre la formule canonique est bien au programme de la classe de Seconde depuis l'année dernière au moins.

[ceasars]

ah :o j'avait demandé a ma prof mais elle m'avait dit non... j'ai essayer pour le produit nul mais arrivé a
2x²-4x-8 j'y arrive pas...
j'avais pensé aussi a a²-b² avec 2(x-1)²-8 mais le 2 me pose problème ... :s

[Rebelle_]

J'ai trouvé ! :D

C'est joli :)

2(x-1)² - 8 = 2
<=> 2(x-1) - 2*4 = 2
<=> 2 [(x-1)² - 4] = 2
<=> (x-1)² - 4 = 1
<=> (x-1)² - 5 = 0
<=> ...

Et là tu l'as ton a²-b² ;D

[ceasars]

Merci !
Encore une fois j'oublie de penser au facteur commun grrr
c'est gentil merci ej calcul sa desuite pour voir si je trouve comme avec le discriminant :)

[Rebelle_]

Là il n'y en avait pas besoin ^^ Mais tu peux le faire avec si tu veux et je corrige :)
Attention, veille à bien rédiger, je ne te ferai pas de cadeau :P

[ceasars]

haha :p
je reprend de la fin *=equivalent
<=> (x-1)² - 5 = 0
* (x-1)²-(V5)²
* [x-1+V5][x-1-V5]
* x-1+V5=0 ou x-1-V5
x=-V5+1 ou x= V5+1

Il me semble que c'est bon je trouve comme avec le discri :)

si c'est juste voici la fin (prochaine question)
Je dois montrer que pour tout x f(x) >egal -8
j'utilise
2(x-1)²-8>egal -8
2(x-1)²>0
comme un carré est toujours positive ou nul c'est vrai

[Rebelle_]

Le résultat est bon mais pas la méthode, donc c'est faux.
Je te montre. :)

[...]
<=> (x-1)² - 5 = 0
<=> (x-1)² - (V5)² = 0
<=> [(x-1) + (V5)] [(x-1) - (V5)] = 0

Or, un produit de facteurs est nul si au moins l'un des deux l'est.
On en déduit que l'équation a deux solutions réelles x_1 et x_2, telles que :

x_1 - 1 + (V5) = 0
x_1 = 1 - (V5)

ou,

x_2 - 1 - (V5) = 0
x_2 = 1 + (V5)

Les deux solutions réelles de l'équation sont donc 1 - (V5) et 1 + (V5).

----

Chaque mot est important en mathématiques. Une égalité doit en rester une, et en tant que telle elle a toujours deux termes. N'oublie pas d'écrire = 0, sinon tu n'as plus rien à résoudre !
Il faut aussi ne pas oublier de citer la propriété qui te permet de donner les solutions, et veiller à dire dans ton raisonnement que l'on a x_1 ou x_2.

Tu comprends ? =)

[Rebelle_]

Je dois montrer que pour tout x f(x) >egal -8
j'utilise
2(x-1)²-8>egal -8
2(x-1)²>0
comme un carré est toujours positive ou nul c'est vrai

Là je suis d'accord (enfin carré étant masculin, il est positif ^^') =P

[ceasars]

:D pour le =0 c'est parce que je suis fatigué j'y pense plus (sa fait 1h que je cherche sur cette question u_u)
pour la méthode, j'ai toujours fait comme sa depuis la 3eme et meme cette année la prof fait pareil donc je vais continué a faire xxxx = xx ou xxxx= xx... ^^
en tout cas merci cest gentil

[ceasars]

Là je suis d'accord (enfin carré étant masculin, il est positif ^^') =P

mdr merci la fatigue encore

[Rebelle_]

J'ai vu ton édition :)
Oui, nous avons à peu près tous la même méthode, tu le vois d'ailleurs avec la mienne et celle de tes prof. L'important c'est d'être rigoureux ; quelle que soit la méthode que tu choisis il y a quelques points non négociables qui doivent impérativement être là sans quoi ta démonstration est fausse, ou au moins pas rigoureuse ;)

[ceasars]

oui c'est sur merci ^^

[Rebelle_]

Pas de problème je t'en prie =)

Bonne soirée :)