Pourcentages

[jeremydu972]

bonjour
je voudrais savoir par quelle relation on peut trouver un taux de pourcentages à partir du coefficient multiplicateur
exemple je sais que cm vaut 0,83
merci à ceux qui me répondront.

[c pi]

Bonjour

Soient P1 la grandeur initiale, P2 la grandeur finale, k le coefficient multiplicateur et t le taux de variation (ou pourcentage de hausse ou de baisse).

on a donc P2=P1*k

Si le coefficient multiplicateur k=1,
P2=P1*1=P1, pas de variation et t=0%

Si k=1,23 par exemple
P2= P1*1,23 = P1 * (1+0,23) = P1*1 + P1 * 0,23 = P1+0,23P1
Pour passer de P1 à P2,
P1 a donc été augmenté de 0,23*P1, donc de 23/100 ou 23% de P1,
et t=+23%.

Si k=0,75 par exemple
P2= P1*0,75 = P1 * (1-0,25) = P1*1 - P1 * 0,25 = P1-0,25P1
Pour passer de P1 à P2,
P1 a donc été diminué de 0,25*P1, donc de 25/100 ou 25% de P1,
et t=-25%.

En résumé, pour trouver t à partir de k,
il faut exprimer k en fonction de 1
auquel on ajoute ou on enlève un certain nombre p
et c'est ce nombre p converti en centièmes qui donne le taux t :

Si k>1, k=1+p=1+t/100 soit une augmentation de t%
(ou une variation de +t%)

Si k<1, k=1-p=1-t/100 soit une diminution de t%
(ou une variation de -t%)

Si k=1, k=1+0=1+0/100 soit une variation de 0%.