Pourcentages

[titinouille]

Salut, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice :

Le prix d'un article augmente de 5% puis diminue de 5%.
a) Démontrer que, quel que soit le prix initial non nul, le prix final n'est pas égal au prix initial.
b) On suppose que le pourcentage de la hausse reste de 5%. Quel aurait dû être le pourcentage de la baisse pour que le dernier prix soit égal au prix initial ?

Merci d'avance :)

[Jota Be]

Salut, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice :

Le prix d'un article augmente de 5% puis diminue de 5%.
a) Démontrer que, quel que soit le prix initial non nul, le prix final n'est pas égal au prix initial.
b) On suppose que le pourcentage de la hausse reste de 5%. Quel aurait dû être le pourcentage de la baisse pour que le dernier prix soit égal au prix initial ?

Merci d'avance

Salut,
pour la a), pose x le prix de départ et fais les calculs nécessaires. Poses f(x) le prix de départ augmenté de 5% et g(x) le prix final.
N'oublie pas que dans la deuxième étape (quand tu retranches 5%), tu enlèves 5% de f(x) et non pas 5% de x !
b) Tu veux trouver le pourcentage y/100 tel que x=g(x). Calcule donc f(x) et détermine ensuite un pourcentage y% (y/100, c'est la même chose) que tu vas appliquer sur f.

[titinouille]

Pour la a), x = le prix de l'article, f(x) = le prix après augmentation de 5% de x et g(x) = le prix après diminution de 5% de f(x) ???

Et la b) je ne comprend pas très bien comment faire

[Jota Be]

Pour la a), x = le prix de l'article, f(x) = le prix après augmentation de 5% de x et g(x) = le prix après diminution de 5% de f(x) ???

Et la b) je ne comprend pas très bien comment faire

soit f(x) le prix après augmentation de 5% sur x.
f(x)=x+(5x/100).
Donc g(x)=f(x)-(5f(x)/100)
=(105x/100)-(525x/10000)=9975x/10000=99,75x/100 (99,75% de x). Donc le prix final est légèrement inférieur au prix de départ.

b) g(x)=f(x)-(y/100)(f(x))=x
Je te laisse faire. Le but est de trouver y pour en déduire le pourcentage y%

Edit : désolé pour la coquille, je viens de corriger.