DM pour demain (exercice de géométrie)

[gribouillecarameltitou]

Bonjour,
j'ai un dm à rendre pour demain, je l'ai presque finit, il me reste juste à démontrer que BH = 3/3 a

L'énoncé de l'exercice est :

On considère un tétraèdre régulier[B] de coté a (ce qui signifie que les 6 arrêtes du tétraèdre ont la même longueur).
On note H le centre de gravité du triangle BCD et I le milieu de [CD].
On admet que la droite (AH) est perpendiculaire au plan BCD.

1.) a) Démontrer que BI = 3/2 a puis que BH = 3/3 a
b) Démonter que AH = 6/3 a


Merci de votre aide. :happy3:

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,
j'ai un dm à rendre pour demain, je l'ai presque finit, il me reste juste à démontrer que BH = 3/3 a

L'énoncé de l'exercice est :

On considère un tétraèdre régulier[B] de coté a (ce qui signifie que les 6 arrêtes du tétraèdre ont la même longueur).
On note H le centre de gravité du triangle BCD et I le milieu de [CD].
On admet que la droite (AH) est perpendiculaire au plan BCD.

1.) a) Démontrer que BI = 3/2 a puis que BH = 3/3 a
b) Démonter que AH = 6/3 a


Merci de votre aide. :happy3:

Pour la 1)a), place-toi dans le plan et utilise le théorème de Pythagore dans le triangle (tu connais et :+++:
Dans le triangle , une formule du cours te dit que, si est le milieu de alors .
Pour la 1)b), place toi dans le triangle et utilise Pythagore (tu connais et ) en justifiant pourquoi tu peux l'utiliser, ce n'est pas évident à priori :we: