Position relative de deux courbes

[El Moutone]

Bonjours, je suis en première S et j'aimerai de l'aide a une question.
Consigne : Dans un repère (O;I,J), d est la droite d'équation y = 3x-5 et H l'hyperbole d'équation y = 2÷x', (x;)0).
Objectif : Étudier suivant les valeurs de x la position relative de H et d.
Questions :
1) Quelle conjecture faites-vous concernant la position relative de ces deux courbes ? (J'ai réussi)
2) Dire que d est au dessus de H équivaut à dire que 3x-5 ;) 2÷x. On est donc amené à résoudre cette inéquation sur l'ensemble des réels privé de zéro. Démontrez que pour tout x ;) 0 : 3x-5 ;) 2÷x équivaut à (3x²-5x-2)÷x ;) 0. ( je n'arrive pas a démontrer cela, si qqun pourrait me donner la réponse, je vous remercie d'avance)

[codequantum25]

Bonjours, je suis en première S et j'aimerai de l'aide a une question.
Consigne : Dans un repère (O;I,J), d est la droite d'équation y = 3x-5 et H l'hyperbole d'équation y = 2÷x', (x;)0).
Objectif : Étudier suivant les valeurs de x la position relative de H et d.
Questions :
1) Quelle conjecture faites-vous concernant la position relative de ces deux courbes ? (J'ai réussi)
2) Dire que d est au dessus de H équivaut à dire que 3x-5 2÷x. On est donc amené à résoudre cette inéquation sur l'ensemble des réels privé de zéro. Démontrez que pour tout x 0 : 3x-5 2÷x équivaut à (3x²-5x-2)÷x 0. ( je n'arrive pas a démontrer cela, si qqun pourrait me donner la réponse, je vous remercie d'avance)

C'est un problème de factorisation (d'ailleurs retient ça, la majorité des équations se résolvent grâce à la factorisation!)

3x-5>=2/x
3x-5-2/x>=0

Là on a juste passé ce qui est à droite du signe, à gauche du signe. Et maintenant on va multiplier 3x-5 par x pour pouvoir le mettre sur x soit

(3x^2-5x-2)/x

[laetidom]

Bonsoir,

si 3x-5 >=

3x-5 ->= -

>=0

[El Moutone]

Ah oui je vois merci bcp :), cst évident mtn que jai la reponse

[laetidom]

Ah oui je vois merci bcp , cst évident mtn que jai la reponse

Content que tu es surmonté ce blocage !

[El Moutone]

Bonsoir je suis en 1ere S. Notre prof nous a donné un DM sur un chapitre qu'on a pas étudié et malgré de multiples recherches, je n'y arrive pas.. Je souhaiterai les réponses bien détaillées et précises pour comprendre.
Consigne : Dans un repère orthonormé (O;I,J), P est la parabole d'equation y = x². A est le point de P d'abscisse 2 (et d'ordonnée 4). d est une droite d'équation quelquonque passant par A, non parallèle à l'axe des ordonnées.
Objectif : Trouver, parmi les droites d, une droite passant par A qui coupe P en un seul point. On dit dans ce cas que d est tangente à la parabole P.
Questions :
1) Une droite d non parallèle à l'axe des ordonnées est de la forme y = mx + p. Or d passe par A donc, en traduisant le fait que A appartient à d, on écrit une relation entre les coefficients m et p. Démontrez que d a pour équation y = mx + 4 - 2m
2) En général, d recoupe P en un second point B. Ainsi A et B ont des coordonnées qui vérifient le système : {y = x² et y = mx + 4 -2m équivalent à { y = x² et x² - mx + 2m - 4 = 0. "Dire que d et P ont un seul point commun "revient à dire que" l'équation x² - mx + 2m - 4 = 0 a une solution double."
a) justifiez cette affirmation
b) pour quelle valeur de m l'équation : x² - mx + 2m - 4 = 0 a t-elle une solution double ?
c) Vérifiez que la droite d obtenue pour cette valeur de m a bien le seul point A en commun avec P.
Concluez
Merci d'avance