J'aimerai votre aide sur cet exercice où je suis complètement bloquée depuis plusieurs jours.
Voici l'énoncé:
Soient a, b, c trois nombres réels avec a = 0.
On suppose que le polynôme P défini sur R par P(x) = ax2 + bx + c admet deux racines (éventuellement
confondues) x1 et x2.
1. Rappeler la forme factorisée de P(x). == pas de problème ici
2. a. En développant la relation donnée à la question précédente,démontrer que
x1 + x2 =
b/a et x1 × x2 = c/a J'ai trouvé jusqu'à ici
b. Après avoir vérifié que 1 est solution de l'équation x2
5x +4=0, trouver l'autre solution à l'aide des deux égalités précédents.
c. Soit (E) Q(x) = x2 + (2
;)2)x 2;) 2.
i. Calculer Q(;)2)
ii. Résoudre de même dans R Q(x)=0.
3. Soit S et P deux nombres réels.
a. Démontrer que le couple (x1;x2) est solution de
{x1 + x2 = S
x1 × x2 = P
si, et seulement si, x1 et x2 sont les solutions de l'équation
2 + Sx + P = 0 b. Résoudre dans R2 les systèmes suivants :
(S1) :{x1 + x2 =
2 ; x1 × x2 = 1 (S2)
1 + x2 = 4/;)3 ; x1 × x2 = 1 (S3) :{x1 + x2 =
1 ; x1 × x2 = 2 Donc voilà j'espere que quelqu'un m'aidera, j'aimerai y finir mercredi après-midi si possible.
Bonne soirée à vous
