[1ereS]: Polynome

[Physikaddict]

Bonjour à tous,
Voilà, j'aurais souhaité de l'aide pour ce problème.

Le livre de mathématiques de première S a la forme d'un parallélépipède rectangle d'arêtes de longueurs a, b et c. Son volume vaut V = 792 cm3, la somme des aires de ses faces vaut S = 954 cm² et la somme des longueurs de ses arêtes vaut P = 170 cm.
Retrouver les dimensions du livre (on pourra développer le polynôme Q(x) = (x - a)(x - b)(x - c) et trouver l'épaisseur du livre comme racine évidente de Q).

J'ai développé le polynome et j'obtiens :



Est-ce correct ?
J'ai ensuite mis en place un système d'équation :







Pour finalement m'amener à :







Je bloque sur la résolution de ce systeme.
Un grand merci à vous de votre aide, cordialement.

[Ericovitchi]

le polynôme développé ça n'est pas mais

tu connais a+b+c, abc et ab+bc+ca, tu devrais arriver à trouver le polynôme ?

[Physikaddict]

le polynôme développé ça n'est pas mais

tu connais a+b+c, abc et ab+bc+ca, tu devrais arriver à trouver le polynôme ?

Gloups, effectivement, grossière erreur, merci d'avoir rectifié.

J'ai exprimé a en fonction de b et c :
a=42,5-b-c
b=42,5-a-c

J'obtiens donc :


Soit

Bref je tourne en rond... :help:
Habituellement pour trois inconnues, il me semble avoir 4 équations...

Encore merci.

[Ericovitchi]

mais non c'est dans que tu dois remplacer
abc = 792
ab+ac+bc=477
a+b+c=85/2

Il te faut trouver les racines du polynôme :


rien de bien difficile :
x = 2
x = 33/2
x = 24

[Physikaddict]

Tout d'abord, veuillez m'excuser de ma réponse très tardive (évènement familial éprouvant...).

Merci beaucoup pour votre aide et votre patience. Je suis finalement parvenu à finir cet exercice et arrive bien au même résultats. :)

En espérant vous recroiser sur ce forum.

Cordialement,