Polynome

[josias]

Bonsoir voici un systeme d'equation difficile a resoudre
a) x^3+y^3=0
b)xy=-1
J'ai essayé la formule qui dit (x+y)^3=x^3+y^3+3x^2y+3y^2x et j'ai essayé de résoudre sans suces

[Lostounet]

Salut
En élevant la deuxième au cube:

x^3+y^3=0
x^3y^3=-1

Donc en posant X=x^3 et Y=y^3, deux nombres X et Y dont on connait la somme S=0 et le produit P=-1 sont solution de:
z^2-0z-1=0

Donc ..X=.. Y=.. Je te laisse conclure

[aviateur]

Bonjour
En effet on peut faire comme cela. Mais je propose une alternative (si on est dans R)
x^3+y^3=0 i.e y^3=-x^3 pour moi c'est équivalent à y=-x...

[zygomatique]

salut

lostounet propose une méthode de première (et c'est très bien)

sinon

qui donne trivialement le résultat ...lorsqu'on connait cette factorisation bien sur !!!

[josias]

Salut
En élevant la deuxième au cube:

x^3+y^3=0
x^3y^3=-1

Donc en posant X=x^3 et Y=y^3, deux nombres X et Y dont on connait la somme S=0 et le produit P=-1 sont solution de:
z^2-0z-1=0

Donc ..X=.. Y=.. Je te laisse conclure

Je trouve X=1 ou Y=-1 maintenant que faire avec le x^3 pour remplacer

[Lostounet]

Je ne répondrai pas à cette question, à toi de réfléchir un peu.

Que dire si x^3=X et que X=1