Polynome
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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josias
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par josias » 03 Oct 2017, 17:31
Bonsoir voici un systeme d'equation difficile a resoudre
a) x^3+y^3=0
b)xy=-1
J'ai essayé la formule qui dit (x+y)^3=x^3+y^3+3x^2y+3y^2x et j'ai essayé de résoudre sans suces
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Lostounet
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par Lostounet » 03 Oct 2017, 18:24
Salut
En élevant la deuxième au cube:
x^3+y^3=0
x^3y^3=-1
Donc en posant X=x^3 et Y=y^3, deux nombres X et Y dont on connait la somme S=0 et le produit P=-1 sont solution de:
z^2-0z-1=0
Donc ..X=.. Y=.. Je te laisse conclure
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aviateur
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par aviateur » 03 Oct 2017, 18:59
Bonjour
En effet on peut faire comme cela. Mais je propose une alternative (si on est dans R)
x^3+y^3=0 i.e y^3=-x^3 pour moi c'est équivalent à y=-x...
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zygomatique
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par zygomatique » 03 Oct 2017, 19:03
salut
lostounet propose une méthode de première (et c'est très bien)
sinon
qui donne trivialement le résultat ...lorsqu'on connait cette factorisation bien sur !!!
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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josias
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par josias » 03 Oct 2017, 19:22
Lostounet a écrit:Salut
En élevant la deuxième au cube:
x^3+y^3=0
x^3y^3=-1
Donc en posant X=x^3 et Y=y^3, deux nombres X et Y dont on connait la somme S=0 et le produit P=-1 sont solution de:
z^2-0z-1=0
Donc ..X=.. Y=.. Je te laisse conclure
Je trouve X=1 ou Y=-1 maintenant que faire avec le x^3 pour remplacer
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Lostounet
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par Lostounet » 03 Oct 2017, 19:48
Je ne répondrai pas à cette question, à toi de réfléchir un peu.
Que dire si x^3=X et que X=1
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