Polynôme

[Madame-Heloise]

Bonjour. Je dois faire un DM et je ne comprend pas et je voudrai que quelqu'un m'explique. Je suis en 1 ere S. Merci d'avance.

Soit P un polynôme défini par P (x) = x (puissance 4)-5x(puissance 3) + 6x(puissance 2) +1

1)Vérifier que 0 n'est pas racine de P
2)Montrer que si alpha est racine de P, alors 1 sur alpha est aussi racine de

[Sa Majesté]

Salut
Où bloques-tu ?

[Madame-Heloise]

Je ne comprend vraiment rien

[Dinozzo13]

Salut !



1°) Calcule et conclus que
2°) Là, en voyant l'énoncé, j'ai l'impression qu'il manque un terme en x², non ?

[Dinozzo13]

ne serait-ce pas : ?

[Madame-Heloise]

Oui mais on fait comment pour calculer P(x)= 0 désole je comprend vraiment rien.
Non il ne manque pas de x²

[Dinozzo13]

Non, ce n'est pas P(x)=0 que tu dois résoudre, mais P(0) que tu dois calculer

[Madame-Heloise]

Oui mais même je sais plus comment on fais je comprend rien avec ma prof.

[Dinozzo13]

Non il ne manque pas de x²

Dans ce cas, il y a une problème, car la question 2°) ne peut-être démontrée.

[Madame-Heloise]

2)Montrer que si alpha est racine de P, alors 1 sur alpha est aussi racine de P.

Tu peux m'expliquer parce que là je suis vraiment perdu

[Dinozzo13]

Si tu veux, mais il est impossible ici de montrer que si a est racine de P alors 1/a aussi. Mais bon, si ça t'amuse ^^ :

Fais comme il est dit :
Si tu suppose que a est racine de P alors P(a)=0
Calcule ensuite puis montre que
Mais ça sera impossible, car il n'y a pas de termes en x² donc, tu ne pourras jamais prouver ce que te demande la question 2°), tu as du mal prendre le polynôme

[Madame-Heloise]

Ba si c'est 6x²

[Dinozzo13]

euh je voulais dire de termes en "x" plutôt ^^

[Madame-Heloise]

Ah ouais je crois que j'ai oublié un truc x^4-5x^3+6x^2-5x+1