Polynôme de degré 3

[premierS]

bonjour, :help:
voici un exo ds lequel je patauge depuis pas mal de temps :mur: :
On cherche à résoudre E=X^3+12X-112=0 (X=x+a ; a=1)
a) verifier que (u+v)^3=u^3+v^3+3uv(u+v)
En déduire que :
_Si on pose X=u+v, alors:
X^3+12X-112=u^3+v^3+(3uv+12)(u+v)-112
_X=u+v est une solution de E lorsque: u^3+v^3=112 et u^3 x v^3=-64
b) trouver deux nombres u et v tels que u^3+v^3=112 et u^3 x v^3=-64
ndication: Posez U=u^3 et V=v^3 et rappelez vous que 12800=6400...
c) résoudre E
indication: Vérifiez que (2+2 fois racine de 2)^3=56+40 racine de 2

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

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[premierS]

rien que de regarder ça j'ai mal à la tête, il n'y a rien de plus simple ?
:briques:

[Nightmare]

Regarde vers le milieux du post, il y a la démonstration compléte de la méthode de Cardan, celà devrait t'aider pour ton exercice

:happy3: