Polynome avec x^3

[Ducobu]

Bonjour,

Il y a quelques jours en interro j'ai eu ce calcul à faire :

H(x) = -2x^3 + 3x² + 2x - 3


Je sais qu'il faut posé : X = ...

mais par quoi ? merci

[Timothé Lefebvre]

Salut, tu peux essayer de factoriser ?

[lapras]

Salut,
tu peux essayer de regarder les racines évidentes. (-2 , -1 , 0 , 1 , 2)
Si tu as une racine a tu peux diviser ton polynôme (ou le factoriser, comme tu veux) par (x-a).

[Sa Majesté]

Oui ou alors on peut ruser avec
-2x^3 + 3x² = -x² (2x-3)

[bobdu67]

H(x) = -2x^3 + 3x² + 2x - 3

tu pose H(x)= (x-a)(ax²+bx+c)

ou a est la solution évidente que tu doit trouver

puis tu détérmine a,b et c et tu cherche les solutions de ax²+bx+c pour avoir l'ensemble des solutions de H(x)

[Ducobu]

Enfaite, dans des exercices, j'ai déjà eu des formes comme :


2x + Racinex - 3

et je faisais :
On pose X= x²

et cela donnait : 2X² + X - 3

éh bien ici, on ne peux pas faire de choses similaires à ce que je viens de faire?

[Kah]

Bah sa marche, mais c'est un peu compliqué ( en posant x=u+v, methode de Cardan)
Mais tu as eu une bonne demi douzaine de reponses plus simples :id:

[Timothé Lefebvre]

Bah sa marche, mais c'est un peu compliqué ( en posant x=u+v, methode de Cardan)
Mais tu as eu une bonne demi douzaine de reponses plus simples :id:

Ah ! Tout le monde me dit qu'on ne connaît pas Cardan au lycée ?
C'est vrai ou pas ?

[Kah]

Je suis au lycée et je connais Cardan, mon prof nous l'a appris.
Par contre, c'est pas exigible au bac.

[Timothé Lefebvre]

Ok, parce que je le connais aussi (au lycée) mais à chaque fois que je l'évoque on me répond qu'on ne le connait pas.
Ca fait un peu trop bidouillage peut-être !

[Ducobu]

Je suis en 1S, et je ne connais pas :hum:

[Timothé Lefebvre]

Si c'est au lycée c'est en terminale ...
Avec le troisième degré.

[Kah]

Oui ts, et c'est hors programme.
Mais bon, passons.
Ducobu, tu peux trouver une racine evidente facilement.

[Ducobu]

Je ne comprend pas :cry:

[Kah]

Ah okay.
Une racine evidente est un nombre particulier relativement simple (1, 2, 0, -1 ou -2 en general) solution de ton equation.

PS: ou alors, vas voir le message 4 qui te donne une methode encore plus rapide.

[fibonacci]

Bonjour;

La réponse 4; "légère et concise" pleine de finesse.
Excellente.

[oscar]

Bonjour

il suffit de grouper les deux premiers et les deux derniers
La factorisation est rapide.