Polynome 2nd degres dm URGENT SVP

[VAL34290]

Bonjour, j'ai un dm de math spécialité 1ere mais je n'y arrive pas du tout si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît !! merci !!
Projet construction d'une rampe de skate:
les conditions de constructions sont les suivantes:
- la plateforme de départ a une hauteur de 70cm et une largeur d 30cm. La rampe est modélisée par un arc de parabole.
-Le point B qui est le plus bas de la rampe est situé à 20cm du sol et son projeté C sur le sol est situé à 2,30cm du pied H de la plateforme.
-La différence entre les hauteurs du pts de départ A et du point d'arrivée D doit être égale à 1,50m.


A quelle distance du point H doit-on placer la deuxième plateforme afin que la rampe vérifie la totalité des conditions ? vous travaillerez avec des valeurs exactes.

[JasonG]

"Le point B qui est le plus bas de la rampe est situé à 20cm du sol et son projeté C sur le sol est situé à 2,30cm du pied H de la plateforme."

C'est pas 2,30 m plutôt?

[VAL34290]

ah oui mince !! c'est 2,30m

[VAL34290]

mais vous sauriez le faire ??

[VAL34290]

et c'est aussi "son projeté ORTHOGONAL C..."

[JasonG]

As-tu fait un dessin?
Voici un début:
Après avoir fait une représentation de la situation dans le plan, tu peux l'équiper d'un repère pour associer aux points A,B,C,D et H des coordonnées (x, y) avec y= f(x)
L'arc de parabole sera décrit par une fonction polynôme de second degré (de la forme f(x)=ax²+bx +c)
Il faudra trouver les valeurs de a, b et c (qui vont dépendre du choix de ton repère)
Tu peux établir un système de 3 équations à inconnus a, b, c, en utilisant les données de l'énoncé.
La suite te paraîtra peut-être plus évident.

[JasonG]

et c'est aussi "son projeté ORTHOGONAL C..."

C est le point au sol directement en dessous de B

[VAL34290]

alors oui, le dessin etait fourni avec l'énoncé mais jai pas réussi a insérer la piece jointe mais dcp alors oui si je me trompe pas, les coordonnées du point A (0;70), B (230;20), C(230;0), D( j'ai pas trouvé) et H (0;0)
mais apres je sais pas quoi en faire ?

[VAL34290]

je suis vraiment perdue je suis désolé !!

[VAL34290]

j'essaye de vous envoyer la pj de l'énoncé avec le dessin j'espère que le lien va marcher.
https://drive.google.com/file/d/1xUsVNr ... drive_link

[JasonG]

Je ne comprends pas. A est le point de départ. A se trouve t-il sur la parabole? Le point D est-il plus haut que le point A?

[VAL34290]

j'ai essayé de vous envoyer le dessin avec un lien google drive

[JasonG]

En fait deux points suffisent pour modéliser la courbe cartu sais que B est le point le plus bas. Donc pas besoin de 3 équations

[VAL34290]

mais oui enfaite le point A est l'extrémité de la parabole et D est plus haut que le pts A oui
ah bon ?? mais comment je fais ensuite ?

[JasonG]

Non j'ai déliré, il faut comme même 3 équations, mais comme tu sais que la courbe est symétrique tu peux utiliser les coordonnées d'un point E(460, 70) qui sera en face du point A

[JasonG]

f(x)=ax²+bx+c
point A(0;70), donc première equation: 70 = a * 0² + b * 0 +c
Tu fais la même chose avec les points B et E. Voilà tes 3 équations à 3 inconnus a,b, et c

[VAL34290]

donc si j'ai bien compris:
-pts A(0;70)
a*o²+b*0+c=70
c=70
-pts B (230;20)
a*230² + b*230 + 20= 20 ??
-pts E (460;70) mais pour le pts E pk 460 ??

[JasonG]

a*230² + b*230 + 70= 20, car t'as trouvé c=70

le point E est l'image du point A par la symétrie axiale d'axe (BC). Ta courbe est symétrique autour de l'axe (BC), Donc le point E est à la même hauteur que le point A, mais en face, son abscisse est de 2 * 230

[VAL34290]

AAAhh mais oui erreur d'écriture

okkk je comprend mieux

[lep]

et apres faut faire quoi je pige rien de comment calculer la valeur de la fonction a b et c avec les coordonnes de a b et e