Dm point invariant

par **mxflo59** » 30 Jan 2019, 18:07

bonjour dans mon dm je bloque a une question qui est:
demontrer que f n'admet qu'un seul point invariant
et la fonction est f(x)=z(zbarre+1)

par **aviateur** » 30 Jan 2019, 18:16

Bjr
Tu veux dire f(z)=....
Tu pose z=x+ i y, x,y réels et tu résous l'équation f(z)=z .... qu'est ce que tu tu trouves?

par **pascal16** » 30 Jan 2019, 18:17

un invariant vérifie f(z)=z

soit à résoudre
z=z(zbarre+1)
z = zzbarre +z
zzbarre = 0

or zzbarre= ||z||²

quelles sont le valeurs possibles pour z ?