PGCD term S

[Anonyme]

bonjour,
PGCD (a , b)=4 et a+b=48
trouver a et b dans |N

je sais que 4/48

4/a+b et donc 4/a et 4/b

jai donc le systéme suivant {a+b=48
{a=kb+4


merci de votre aide

[becirj]

On peut poser a=4a' et b=4b' avec et c'est important a' et b' premiers entre eux.
Avec la somme on obtient a'+b'=12.
Il reste à trouver les paires d'entiers premiers entre eux et qui ont pour somme 12 (je trouve 2 paires possibles)

[MooMooBloo]

4/a+b et donc 4/a et 4/b

4 divise 4 mais pas 1 et 3...