Dm un peu chaud

[mirage2000]

bonjour , je me prend a l'avance comme d'hab !!! pour faire mon dm qui est pour lundi 3 decembre 2006 et un peu d'aide serai la bienvenue merci d'avance


ennoncé : abcd est un trapeze rectangle , avec l'angle cda =60° et cd = 4
on place E sur le segment [ad] afin que le triangle cde soit équilateral

déterminer la valeur exacte de AE lorsque le périmetre du trapèze abcde est egal au perimetre du triangle cde

merci de bien vouloir m'indiquer le chemin de la reponse !!! encore merci

[maturin]

ben le meilleur moyen de résoudre l'exercie est de faire un dessin...
et sinon tu t'es trompé dans l'énoncé

le périmetre du trapèze abcde est egal au perimetre du triangle cde

il doit s'agir du trapèze ABCE...

après il te suffit de dire que les 2 périmètres sont égaux:
périmètre d'un triangle équilatéral de côté 4
et périmètre du trapèze ABCE:
AE = x
AB = hauteur du triangle équilatéral
BC = x+ moitié du côté du triangle équilatéral
CE = côté du triangle équilatéral

[mirage2000]

merci pour cette avance ( je me suis bien trompé sur l'enoncé et c'est bien la trapeze abce )
le probleme c'est que j'ai pas les mesures du trapeze j'ai juste cd comme mesure et a aprt si je me trompe le periemtre = a la somme de tous les cotés
j'y pige en peu que dale j'etait bien parti en faisant le premier exo et la j'ai refroidi en voyent celui-ci :briques: svp un peu d'aide merci

[mirage2000]

stp vs pouvez m'eclairer merci

[maturin]

je t'ai mis les 4 côtés de ton trapèze ABCE dans mon prédédent post.

le triangle équilatéral dont je parle est CDE de côté 4 (longueur de CD)

fais un dessin, trace la hauteur de CDE à partir du sommet C.

pour connaitre la longueur de la hauteur il faut appliquer le théorème de pythagore...

[Elsa_toup]

Bonjour,

Détaillons alors:

Je note H le pied de la hauteur issue de C (ABCH est alors un rectangle).
Et x la longueur AE.

CDE équilatéral, donc CE=ED=CD=4
AB=CH.
Et H est le milieu de [ED]

P (périmètre du trapèze) = AB+BC+CE+AE = AB+BC+x+CE
P' (périmètre du triangle) = CD+DE+CE

Donc P=P' AB+BC+x=CD+DE = 8 (car CD=DE=4)

Dans le triangle CDH (rectangle en H), on a: CD² = CH²+HD².
Comme il est équilatéral, DE=2DH=CD, donc DH = 2
D'où : 4² = CH²+2², soit CH = = AB

Donc P=P' +BC+x=8

Quant à BC, on a : BC=AH = AE+EH = x+2

Donc P=P' +x+2+x=8, soit 2x=6-, soit x=3-