Exercice de seconde trop chaud !

[ptittwix77]

Salut tout l'monde ! Je suis en seconde et j'ai un exercice de maths à faire trop trop chaud je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider :)

Merci d'avance !


ABC est un triangle isocèle non aplati dans lequel AB =AC = 10cm. On désigne par x la longueur du 3e côté et par f(x) l’aire du triangle.

1. a. Montrer que l’ensemble de définition de f est de ]0 ;20[.
b. H désigne le milieu de [BC]. Calculer la longueur de AH en fonction de x.
c. Vérifier que f(x) = 0.5x V100- x2/4 ( 1.5x racine de 100 – x au carré divisé par 4).

2. Cette fonction étant trop compliqué à étudier en 2nde, utiliser l’écran graphique ou la table des valeurs de votre calculatrice pour déterminer une valeur approchée à 0.1 près de la valeur de x qui rend maximale l’aire du triangle ABC.
Conjecturer alors la nature du triangle ABC.

3. Soit K le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC.
a. Montrer que f(x) = 5CK.
b. Ou doit se trouver le point K pour que la longueur CK soit maximale ? Conclure quant à la nature du triangle ABC d’aire maximale.
Quelle est cette aire ?