C'est trop chaud les suites....

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jess34
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Enregistré le: 02 Mai 2006, 17:16

c'est trop chaud les suites....

par jess34 » 02 Mai 2006, 18:06

Un+1=(3Un+4)/(Un+3) avec Uo=-3/2

tout d'abord on me demande de qul façon est défini la suite?????!!!!!!

J'ai pus prouver qu'elle est récurrente en calculant U1, U2..... en fonction de Uo.
Mais je n'arrive pas a voir si c'est une suite géométrique ou arithmétique!!



titine
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par titine » 02 Mai 2006, 18:19

Cette suite est effectivement définie par récurrence.
Elle n'est ni arithmétique, ni géométrique.
Calculez les premiers termes. Sauf erreur de ma part :
u0=-3/2 ; u1=-1/3 ; u2=9/8 ; u3=59/33 ...
On ne passe pas d'un terme au suivant en ajoutant ou en multipliant une constante.

jess34
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par jess34 » 02 Mai 2006, 18:31

ok donc la question est finit je dois juste dire quelle est récurrente c'est ça??
et merci pour ton aide
:we:

jess34
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par jess34 » 02 Mai 2006, 18:37

Je ne comprend pas la deuxième question car l'on me demande:
Donner l'expression de la fonction f telle que, pour tout n appartenant a grand N, Un+1=f(Un). :mur:

theluckyluke
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par theluckyluke » 02 Mai 2006, 18:41

en fait, pour prouver qu'une suite n'est ni arithmétique, ni géométrique, tu trouve un cas où la suite déroge à la règle.

si U1-U0 pas égal à U2-U1, alors la suite n'est pas arithmétique.
si U1/U0 pas égal à U2/U1 par exemple, la suite n'est pas géométrique.

pas besoin de calculer Un+1 - Un ou encore (Un+1)/Un pour prouver quoi que ce soit.

donc tu peux juste conclure que la suite n'est NI arith. NI géom., mais attention elle n'est pas arith. ET géom.!!

Pour dire qu'elle est récurrente, tu peux juste dire que Un+1 est fonction de Un...d'après moi. Ca veut donc dire que pour calculer U100, il te faut U99.

+

titine
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par titine » 02 Mai 2006, 18:41

jess34 a écrit:Je ne comprend pas la deuxième question car l'on me demande:
Donner l'expression de la fonction f telle que, pour tout n appartenant a grand N, Un+1=f(Un). :mur:


f est la fonction qui à x associe f(x) = (3x+4)/(x+3)

 

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