[résolu] un peu d'aide...

[haricot29]

Coucou tout le monde... Voila l'exo suivant n'est pas un exo a moi c'est un amie qui doit le résoudre mais elle n'y arrive pas du tout, elle ma demander de l'aide je l'ai regarder avec elle mais j'avoue moi aussi je coince... Alors si vous pouviez me filer un coup de pouce pour que je puisse le lui expliquer car cet exo elle doit le rendre demain et c'est un peu l'urgence...Merci d'avance

La où on bloque c'est essentiellement sur la question 2

Exo :
Plan complexe muni d'un repere orthogonal (0 ; vecteur U ; vecteur V)
unité graph : 2 cm
1) résoudre ds C : Z^4 = 1
2) en déduire ds C : ((z+1)/(iz-1))^4 = 1
3) placer les points ds le repere, on apelera delta la droite que formeront les solution de 2) trouver l'équation de delta
4)Démontrer que pour tout entier naturel n non nul, ((z+1)/(iz-1))^n = 1 est elle que son image soit située sur la droite delta. On raisonnera géométriquement.

Pour la 1) Z=1 Z=-1 Z=i Z=-1 ?!
Mais c'est la 2) qui ne vas pas
:marteau:

Merci d'avance, pour ceux qui savent que je vienne souvent sur ce forum, d'habitude je cherche sans demander les reponse, je demande juste des conseils pour que l'on me guide mais la j'avoue qu'un bon coup de pouce voir des réponses directe =( serait les bienvenues... ( je sais ce n'est pas bien mais bon...)
:triste: :triste:

[fonfon]

Salut,

tu as trouvé 4 solutions pour Z qui sont -i,i,-1 et 1

donc tu ne vois pas le lien entre la 1ere question et la 2eme si tu poses

il suffit de resoudre idem avec les autres solutions que tu as trouvé dans la 1ere question

[haricot29]

pour 1 :
z+1 = iz-1
<=> z(1-i)+2 =0
<=> z= -2/1 + 2/i?!

pour i:
z+1 = i (iz-1)
<=> 2z = -1-i
<=> z= -1/2 + -i/2 ?!

pour -i :
(z+1)/(iz-1) = -i
<=> z+1 = -i * (iz-1)
<=> z+1 = z-i
<=> z+1-z+i = 0
<=> 1+i = 0

J'ai plus de Z ?! :cry:

pour -1 :
(z+1)/(iz-1) = -1
<=> z+1 = -(iz-1)
<=> z+1 = -iz+1
<=> z+1+iz-1 = 0
<=> z(1+i) = 0
<=> z=0 ?!
:bad:

[fonfon]

pour 1 :
z+1 = iz-1
z(1-i)+2 =0
z= -2/1 + 2/i?!

pour i:
z+1 = i (iz-1)
2z = -1-i
z= -1/2 + -i/2 ?!

pour -i :
(z+1)/(iz-1) = -i
z+1 = -i * (iz-1)
z+1 = z-i
z+1-z+i = 0
1+i = 0

J'ai plus de Z ?!

pour -1 :
(z+1)/(iz-1) = -1
z+1 = -(iz-1)
z+1 = -iz+1
z+1+iz-1 = 0
z(1+i) = 0
z=0 ?!

pour le 1er

tu dois obtenir (utilises l'expression conjuguée pour transformer)

apres si t'as plus de z que peux-tu conclure?
les autres sont bns

[haricot29]

euh si j'ai plus de z c'est que -i n'est pas solution.
et euh pour la 1/
z= -2/(1-i)
= -2*(1+1) / (1-i)²
= -4 / 1+1 = -2 ?!

ça bug ?! :hein:

[haricot29]

Je suis dsl d'arreter comme cela mais mon amie vient de me telephoner et elle a réussi a résoudre son probleme.... Donc j'arrete !
Merci beaucoup pour ton aide !
Mais par contr moi j'ai un autre topic a mon nom : "[term S] hisoitre d'aire?" alors si tu veux passer pour jeter un coup d'oeil...

[fonfon]

ah ben si ton amie t'explique ce qu'elle a trouvé tant mieux pour toi

juste un truc

euh si j'ai plus de z c'est que -i n'est pas solution.
et euh pour la 1/
z= -2/(1-i)
= -2*(1+1) / (1-i)²
= -4 / 1+1 = -2 ?!

ça bug ?!

revois ton cours pour l'expression conjuguée

A+