Petits problèmes de complexes...

[marinouh]

Bonsoir à tous,

Je suis en trai nde faire un exo d'entrînement sur les complexes et je m'arrache les chaveux sur une question qui je pense est simple mais je ne trouve pas. Je vous met l'énoncé et les premières réponses que j'ai trouvé.

Soit les points A, I et B d'affixes respectives 1, 2 et 3. On note le plan P' privé de I.
A tout point M de P' d'affixe z, on associe le point M' d'affixe:

z'=(1/(z-2))+2

1/ Déterminez les points M de P' pour lesquels M et M' sont confondus.

2/ Calculer, en fonction de z les affixes des vecteurs: IM et IM'.
En déduire une relation entre IM' et IM (pas vecteurs) ainsi qu'entre les angles (u,vecteur IM) et (u, vecteur IM')
Placer le point M0 d'affixe z0=2+2e^(i(pi/3)) et M'0 avec ce qui précède.

Voilà pour l'instant.

Donc mes réponses pour ces premières questions :

1/ J'ai pris la méthode des points invariant z=z', et je trouve z=3 ou z=1.

2/ Affixe vecteur IM=zM-2
Affixe vecteur IM'=1/(zM-2)
Donc on vois bien que l'affixe du vecteur IM est l'inverse de celle du vecteur IM. Mais je ne vois pas le rapport avec les angles et IM et IM'...

Et après pour placer M0 pas de problèmes mais pour placer M'0 je n'arrive pas, j'ai appliquer z' du départ mais ca ne doit pas être ca parce que ca ne fait pas l'inverse ou l'opposé...

Merci de m'éclairer parce que là j'vais devenir chauve ^^ mdr

Marine.

[rene38]

Bonsoir

Donc on voit bien que l'affixe du vecteur IM' est l'inverse de celle du vecteur IM. Mais je ne vois pas le rapport avec les angles et IM et IM'...

... et si 2 complexes sont inverses alors

- leurs modules sont ...
- leurs arguments sont ...