Petites question equation parametrique

[natri]

Bonjour, j'ai une petite question où je n'arrive à trouver de réponses. Ceci concerne les equations parametriques de droite, segment.. Comment trouve t'on l'intervalle de t? Pour une droite je comprends que celui-ci appartient à R, mais dans des exercices avec des segments, je ne comprends pas comment on trouve des intervalles du genre [-2;0] Merci!

[annick]

Bonjour,
cela dépend de entre quoi et quoi se déplacent tes points.
Si tu as un exemple précis à nous montrer, ce serait mieux.

[justin95]

Dans le cas d'un segment, il faut connaître les coordonnées des extrémités. Ensuite, on peut en déduire l'intervalle de variation de t.

Le segment [AB] avec A(0;0) et B(2;2) a pour vecteur directeur u(1;1) et pour équation paramétrique :

x(t)-x_A=t
y(t)-y_A=t

soit

x(t)=t
y(t)=t

Du coup on en déduit que t varie de 0 à 2 car x et y varient tous deux 0 à 2

[natri]

Mais si les coordonnées de A était (1,3) par exemple quel serait l'intervalle de t merci?

[justin95]

Mais si les coordonnées de A était (1,3) par exemple quel serait l'intervalle de t merci?

Si les coordonnées de A sont (1;3) alors ça change aussi le vecteur directeur et donc l'équation paramétrique. Mais l'idée est de trouver t de façon à ce que le couple (x;y) prenne la valeur (0;0) (coordonnées de A) puis t tel que le couple (x;y) prenne la valeur (2;2) (coordonnées de B). On en déduit alors l'intervalle sur lequel t varie.

Il suffit alors d'appliquer le même raisonnement pour le cas où A(1;3) et B(2;2).

justin
fan RévisionsBac.com

[chan79]

Salut
Un exemple
On donne et

Un point M(x;y) appartient au segment [AB] s'il existe un nombre k appartenant à [0;1] tel que

Cela se traduite par:
x-2=6k
y-3=2k

soit

x=2+6k
y=3+2k

k variant entre 0 et 1
Pour un segment, on peut toujours faire varier le paramètre entre 0 et 1.