Petite question sur une hyperbole

[ant11]

Bonjour à tous,

Je me posais une petite question au sujet d'une hyperbole :

est bien une hyperbole, mais je n'arrive pas à la rapprocher de la définition de l'hyperbole que j'ai toujours vue, c'est-à-dire

Je n'arrive donc pas à comprendre comment est-ce qu'on peut déduire que est une hyperbole. Quelles sont les transformations qu'on lui a fait subir ?

Merci d'avance,

ant11

[Benjamin]

Bonjour,
Tu prends a=1, b=1, xa=0 et ya=0. Tu tombes alors sur y-x=1 ou y-x=-1.

[emdro]

Bonjour,

représente une hyperbole dont les axes de symétrie sont parallèles aux axes de coordonées. Attention, tu avais oublié les carrés...

La courbe représentative de la fonction inverse a pour axes de symétrie les première et deuxième bissectrices du repère. Voilà pourquoi tu ne reconnais pas la formule précédente.
Si tu fais subir à ton repère une rotation de 45°, tu retrouveras bien ce que tu cherches.

[ant11]

oké merci beaucoup, je vais voir ca,

bonne journée

ant11

[Huppasacee]

Bonjour

Un changement de repères tel que :

(x-xa)/a + (y-ya)/b = X
et
(x-xa)/a -(y-ya)/b = Y
donnera

XY = 1 , soit Y = 1/X, donc une hyperbole

Pour connaître les axes de coordonnées du nouveau repère par rapport à l'ancien :

axe des abscisses : faire Y = 0
et axe des ordonnées : X = 0