Petite question rapide (limites)

[Trident]

Bonjour ,

La limite de (x+ cos(x) ) / (2 - cos(x) ) en +infini est -infini ?
Pour aboutir à cela, j'ai fait une série de calculs qui me semblent être corrects, donc si votre réponse est affirmative je n'aurai pas besoin de poster mes calculs.

[Ericovitchi]

la limite est + l'infini
le cosinus reste borné entre 0 et 1, le dénominateur oscille donc entre 1 et 2 et le numérateur croit

minore ta fonction par une fonction qui tends vers l'infini en majorant et minorant le cos . Par exemple ta fonction est assez vite toujours supérieure à x/4 dès que x>5.

[Trident]

Je me suis trompé pardon, je voulais dire en -infini, la limite est bien -infini ?

[Ericovitchi]

oui en - l'infini la limite est - l'infini (le x du numérateur gagne, il est négatif et le dénominateur est positif donc la fraction est bien négative)

[Trident]

D'accord, merci, c'est bien ce que j'ai trouvé ^^