Petit probleme sur derivée de fonction

[jeremiase]

bonjour a tous

je resume un peu avant mon petit probleme

il faut que j'exprime V=2 x pi au carré x h divisé par 3

il me demande de montrer qu'on peut écrire sous la forme:

V(h)=2/3 x pi x (9h-h au cube ) avec 0
je n'arive pas a demontrer
merci de votre aide

[Noemi]

Il manque des éléments dans l'énoncé. Exprime le rayon en fonction de h.

[jeremiase]

oui desoler j'ai oublier pas mal de chose

alors

ne bouée ayant la forme d'un double cône doit etre construite au moyen de 2 secteurs circulaires plans métalliques de rayon 3dm.

on designe par h la hauteur du cone par r son rayon de base. on fixe la longueur de sa génératrice à 3. on se propose de déterminer ses dimensions pour que le volume de la bouée soit maximal.

a) exprimer le volume V de la bouée en fonction de r et de h
je trouve V=2 x pi au carré x h divisé par 3

b) montrer que ce volume peut s'écrire sous la forme :
V(h)=2/3 x pi x (9h-h au cube ) avec 0
voila je pense que sa va etre plus clair mais pour je trouve toujours pas la b

merci

[Noemi]

Exprime r en fonction de h en utilisant Pythagore.