Petit problème avec une équation du 3ème degré

[x3scofield]

Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide... Voici la fonction f(x)= x^3 + px + q. La question est de montrer que si p < 0, f admet un minimum m et un maximum M. Donc j'ai trouvé f'(x) = 3x²-p et delta = 12p. Je trouve comme racines x1 = -;)3p/3 et x2 = ;)3p/3. Où est l'erreur ? car on est censé trouver x1 = -(;)(-3p)/3 et x2 = ;)(-3p)/3. Par ailleurs je pensais qu'on ne mettait pas de signe - après une racine ? Merci d'avance =)

[MathMoiCa]

Salut,

Comme p est négatif, tu dois forcément avoir -3p sous la racine.

En fait, ça vient de ça :

a²=b² <=> a=b ou a=-b


Et ça vient surtout du fait que la dérivée est 3x²+p et pas 3x²-p :id:


M.