Pêle-mêle Niveau Terminale ES

[Lucasc68]

Bonjour,
je vais bientôt passer un concours pour évoluer dans mon métier et je vous demande s'il était possible que vous m'aidiez en me corrigeant !
Ce post sera le premier d'une liste de 5 exercices que je mettrai petit à petit !
Dans le cadre de mon concours qui approche j'ai effectué un concours blanc et l'exercice que je vous propose à la correction en faisait parti !

Excusez moi pour la qualité des copies mais j'ai voulu vous soumettre ce que j'avais fait en brut sans retouches !

Merci beaucoup d'avance !!

Voici l'énoncé :



Voici ce que j'ai fait :

[titine]

1) A U B est constitué de tous les éléments appartenant à A ou B ou aux 2.
Donc A U B = {1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 15}

2) ok

3) ok

4) Règles de calcul avec les puissances :
a^n × a^m = a^(n+m)
(a^n)^m = a^(n×m)
a^n/a^m = a^(n-m)
Donc a(ab^2)^2 = a(a^2 b^4) = a^3 b^4
Et (a^2 b)^3 = a^6 b^3
Puis , (a^3 b^4)/(a^6 b^3) = a^(-3) b que l'on peut aussi écrire b/a^3
Tu peux aussi faire :
(a(ab^2)^2)/(a^2 b)^3 = (a(abb)(abb))/((aab)(aab)(aab)) = (aaabbbb)/(aaaaaabb) = b/(aaa)
Tu comprends ?

5) lim de 3x(9/10)^n
On sait que si 0<q<1 alors lim (q^n) = 0
Donc lim (9/10)^n = 0
Donc lim de Un = 0

6) (1-2x)^3 = (1-2x)² (1-2x) = (1-4x+4x²)(1-2x) = 1-2x-4x+8x²+4x²-8x^3 = 1-6x+12x²-8x^3

7) ok

8) Delta = b²-4ac et pas rac(b²-4ac)
On trouve bien Delta = 0 donx 1 solution : 7
On n'était pas obligé de calculer Delta car on pouvait reconnaitre que x²-14x+49 est une identité remarquable : x²-14x+49 = (x-7)²

Je n'ai pas le temps de regarder la suite maintenant ....

[Lucasc68]

Bonjour et merci pour ta réponse rapide !

Cet exercice est celui que j'ai fait à la fin et je prends conscience de pas mal d'erreur d'étourderie après ta correction comme la question 6 ou bien la 8 avec une racine rajoutée sur le calcul du discriminant ! Heureusement que je fais ces erreurs maintenant ! Le jour J j'y penserai !