Pbleme 1ere S

[lekingdeduclair]

jsuis en galere sur trois problemes , voici le 1er, merci a ceux qui voudront bien m aider

ABC est un triangle a=BC, b=AC et c=AB
x designe un reel compris entre 0 et 1
P, Q , R sont les points tels que
(en vecteurs) AP=xAB BQ=xBC CR=xCA

1) Demontrer que l aire du triangle APR est 1/2 . x . (1-x). b . c sinA
2)Demontrer que les triangles APR, BQP CQR ont la meme aire
3) Exprimer l aire du triangle PQR en fonction de x
4) comment choisir x pour que l aire de PQR soit
a) egale au tiers de celle de ABC
b) minimale
c) maximale

[antonyme]

jsuis en galere sur trois problemes , voici le 1er, merci a ceux qui voudront bien m aider

ABC est un triangle a=BC, b=AC et c=AB
x designe un reel compris entre 0 et 1
P, Q , R sont les points tels que
(en vecteurs) AP=xAB BQ=xBC CR=xCA

1) Demontrer que l aire du triangle APR est 1/2 . x . (1-x). b . c sinA
2)Demontrer que les triangles APR, BQP CQR ont la meme aire
3) Exprimer l aire du triangle PQR en fonction de x
4) comment choisir x pour que l aire de PQR soit
a) egale au tiers de celle de ABC
b) minimale
c) maximale

1) Tu connais AP en fonction de c, AR en fonction de b, tu n'as plus qu'a utiliser la formule qui te donne l'aire en fonction du sinA et des deux cotés adjacents.